Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo Bài 4. Phép đối xứng tâm Chuyên đề học tập Toán 11 Chân..

Giải bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo


Cho hình bình hành ABCD có AC cố định còn B di động trên (O; R). Hãy cho biết D di động trên đường nào.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có AC cố định còn B di động trên (O; R). Hãy cho biết D di động trên đường nào.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ ảnh của đường tròn (O; R) qua  Sau đó suy luận để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Gọi I là tâm của hình bình hành ABCD, do đó I là trung điểm AC và BD.

Do AC cố định nên I cũng cố định.

Do I là trung điểm của BD nên \(D{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( B \right).\)

Gọi \(\left( {O';{\rm{ }}R'} \right)\) là ảnh của \(\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\) qua \({Đ_I}\)

Khi đó đường tròn  có tâm \(O'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_I}\left( O \right),{\rm{ }}R'{\rm{ }} = {\rm{ }}R.\)

Vậy khi điểm B di động trên (O; R) thì điểm D di động trên \(\left( {O';{\rm{ }}R} \right),\) với O’ là điểm đối xứng với O qua I.


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store