Giải bài 15 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều>
Hai bệnh nhân cùng nhiễm một loại virus. Xác suất biến chứng nặng của bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai lần lượt là 0,2 và 0,25
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Hai bệnh nhân cùng nhiễm một loại virus. Xác suất biến chứng nặng của bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai lần lượt là 0,2 và 0,25; khả năng bị biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập. Tính xác suất của các biến cố:
a) M: “Bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai đều bị biến chứng nặng”;
b) N: “Bệnh nhân thứ nhất không bị biến chứng nặng và bệnh nhân thứ hai bị biến chứng nặng”;
c) Q: “Bệnh nhân thứ nhất bị biến chứng nặng và bệnh nhân thứ hai không bị biến chứng nặng”;
d) R: “Bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai đều không bị biến chứng nặng”;
e) S: “Có ít nhất một trong hai bệnh nhân bị biến chứng nặng”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc tính xác suất.
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố A: “Bệnh nhân thứ nhất bị biến chứng nặng” và B: “Bệnh nhân thứ hai bị biến chứng nặng”.
Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) = 0,2;{\rm{ }}P\left( B \right) = 0,25.\)
\( \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,2 = 0,8;{\rm{ }}P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,25 = 0,75.\)
a) Do \(M = A \cap B \Rightarrow P\left( M \right) = P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,2.0,25 = 0,05.\)
b) Ta thấy \(N = \bar A \cap B \Rightarrow P\left( N \right) = P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( B \right) = 0,8.0,25 = 0,2.\)
c) Ta thấy \(Q = A \cap \bar B \Rightarrow P\left( Q \right) = P\left( {A \cap \bar B} \right) = P\left( A \right).P\left( {\bar B} \right) = 0,2.0,75 = 0,15.\)
d) Ta thấy \(R = \bar A \cap \bar B \Rightarrow P\left( R \right) = P\left( {\bar A \cap \bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right).P\left( {\bar B} \right) = 0,8.0,75 = 0,6.\)
e) Ta thấy \(S = A \cup B.\)
\( \Rightarrow P\left( S \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,2 + 0,25 - 0,05 = 0,4.\)
- Giải bài 16 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 17 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 18 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 19 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 20 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục