Phương pháp giải:

Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \) .

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {x + 2{x^2}} \right)^{10}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{x^i}.{{\left( {2{x^2}} \right)}^{10 - i}}}  = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^{10 - i}}{x^{20 - i}}} \)

Số hạng chứa \({x^{13}}\) trong khai triển ứng với \(i\) thỏa mãn \(20 - i = 13 \Leftrightarrow i = 7\)

Hệ số của \({x^{13}}\) trong khai triển là: \(C_{10}^7{2^3} = 120.8 = 960\).

Chọn: C