Câu hỏi
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Câu 1: \(5{x^2}{y^3} - 25{x^3}{y^4} + 10{x^3}{y^3}\) Phân tích đa thức sau thành nhân tử ta được:
- A \(5{x^2}{y^3}\left( {1 - 5xy + 2x} \right)\)
- B \(5{x^2}{y^2}\left( {1 - 5xy + 2x} \right)\)
- C \(3{x^2}{y^3}\left( {1 - 5xy + 2x} \right)\)
- D \(5{x^2}{y^3}\left( {1 - 4xy + 2x} \right)\)
Phương pháp giải:
Phương pháp đặt nhân tử chung, tìm ra ước chung và chọn chúng làm nhân tử.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,5{x^2}{y^3} - 25{x^3}{y^4} + 10{x^3}{y^3} = 5{x^2}{y^3}.1 - 5{x^2}{y^3}.5.x.y + 5{x^2}{y^3}.2.x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,= 5{x^2}{y^3}\left( {1 - 5xy + 2x} \right)\end{array}\)
Chọn A
Câu 2: \(xy - 3x - 2y + 6\)
- A \(\left( {y + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\)
- B \(\left( {y - 3} \right)\left( {x - 2} \right)\)
- C \(\left( {y - 3} \right)\left( {x + 2} \right)\)
- D \(\left( {y - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\)
Phương pháp giải:
Phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,xy - 3x - 2y + 6 = \left( {xy - 3x} \right) + ( - 2y + 6)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x\left( {y - 3} \right) - 2\left( {y - 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {y - 3} \right)\left( {x - 2} \right)\end{array}\)
Chọn B
Câu 3: \({x^2} - 6xy - 4{z^2} + 9{y^2}\)
- A \(\left( {x - 3y + z} \right)\left( {x - 3y - z} \right)\)
- B \(\left( {5x - 3y + 2z} \right)\left( {x - 3y - 2z} \right)\)
- C \(\left( {2x - 3y + 2z} \right)\left( {x - 3y - 2z} \right)\)
- D \(\left( {x - 3y + 2z} \right)\left( {x - 3y - 2z} \right)\)
Phương pháp giải:
Phương pháp nhóm nhiều hạng tử kết hợp với dùng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right) - 4{z^2}\\\,\, = \left( {{x^2} - 2.x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right) - {\left( {2z} \right)^2}\\\,\, = {\left( {x - 3y} \right)^2} - {\left( {2z} \right)^2}\\\,\, = \left( {x - 3y + 2z} \right)\left( {x - 3y - 2z} \right)\end{array}\)
Chọn D