Phương pháp giải:

Đọc kĩ đề bài, đặt ẩn thích hợp. Từ đó lập luận và giải toán tìm được kết quả đúng.

Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh của trường đó là \(x\,\left( {x \in {N^*},\,x < 1000} \right)\)

Vì xếp mỗi hàng 40, 45, 60 học sinh thì đều thừa 9 học sinh nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 9 \vdots 40\\x - 9 \vdots 45\\x - 9 \vdots 60\end{array} \right. \Rightarrow x - 9 \in BC\left( {40,45,60} \right)\)

Mà: \(40 = {2^3}.5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,45 = {3^2}.5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,60 = {2^2}.3.5\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow BCNN\left( {40.45,60} \right) = {2^3}{.3^2}.5 = 8.9.5 = 360\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow x - 9 \in \left\{ {360,720,1080,...} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {369,\,729,\,1089,...} \right\}\end{array}\)

Vì \(x < 1000\) nên \(x \in \left\{ {369;\,729} \right\}\)

Nếu mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ \( \Rightarrow x \vdots 27\) nên \(x = 729\)

Vậy trường đó có 729 học sinh.

Chọn B