Phương pháp giải:

a) A là tập các số nguyên lớn hơn \( - 3\) và nhỏ hơn 2

b) Sử dụng lý thuyết số đối

c) Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 5 để tìm y từ đó sử dụng dấu hiệu chia hết cho 9 để tìm x

Lời giải chi tiết:

a) Cho tập hợp: \(A = \left\{ {x \in Z/ - 3 \le x < 2} \right\}\). Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.

\(A = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1} \right\}\)

b) Tìm số đối của \( - 7\) và của 15.

Số đối của \( - 7\) là 7

Số đối của 15 là \( - 15\)

c) Thay x, y bằng các chữ số thích hợp để \(\overline {21x7y} \) chia hết cho cả 5 và 9.

\(\overline {21x7y} \) chia hết cho 5 \( \Rightarrow y \in \left\{ {0;5} \right\}\)

TH1: \(y = 0\)

\(\overline {21x70} \) chia hết cho 9 \( \Rightarrow \left( {2 + 1 + x + 7 + 0} \right) \vdots 9 \Rightarrow \left( {10 + x} \right) \vdots 9 \Rightarrow x = 8\)

TH2: \(y = 5\)

\(\overline {21x75} \) chia hết cho 9 \( \Rightarrow \left( {2 + 1 + x + 7 + 9} \right) \vdots 9 \Rightarrow \left( {19 + x} \right) \vdots 9 \Rightarrow x = 8\)

Vậy với \(x = 8\) và \(y \in \left\{ {0;5} \right\}\) thì \(\overline {21x7y} \) chia hết cho cả 5 và 9.

Chọn đáp án D