Phương pháp giải:

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}TXD:\,\,D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\\y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{{3.\left( { - 1} \right) - 1.1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\,\,\forall x \ne 1\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).

Chọn: B