Phương pháp giải:

Tìm điểm có hoành độ \({x_0}\) thuộc đồ thị hàm số.

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_o};{y_0}} \right)\) là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{  & y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2  \cr   & f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x,f''\left( x \right) = 6x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow M\left( {1;0} \right) \cr} \)

\(y'\left( 1 \right) =  - 3 \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại \(M\left( {1;0} \right)\) là \(y =  - 3\left( {x - 1} \right) + 0 \Leftrightarrow 3x + y - 3 = 0\)

Chọn A.