Phương pháp giải:

+ Dựa vào tính chất của hình thoi để suy ra hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+ Sử dụng định lý Pytago để tính độ dài cạnh hình thoi.

Lời giải chi tiết:

Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 16cm, BD = 12cm cắt nhau tại O.

Theo tính chất hình thoi ta có AC vuông góc với BD, O là trung điểm của AC, BD.

Do đó: \(OA=\frac{1}{2}AC=16:2=8(cm);\,\,\,OB=\frac{1}{2}BD=12:2=6(cm)\)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại O ta có:

\(A{{B}^{2}}=O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}}=100\Rightarrow AB=10(cm)\)

Vậy độ dài cạnh hình thoi là 10cm.

Chọn D.