Phương pháp giải:

- Áp dụng kiến thức về số nguyên tố: số nguyên tố là số chỉ có ước là 1 và chính nó.

- Thực hiện phép toán để tìm ra kết quả cuối cùng, từ kết quả đó có thể áp dụng các dấu hiệu chia hết để chỉ ra ngoài ước là 1 và chính nó thì còn có ước số khác, vậy nên đó không phải là số nguyên tố.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& a)\,\,a = 5.7.11 + 13.17;\,\,\,a\,....\,\,\,P  \cr & \,\,\,\,\,\,a = 5.7.11 + 13.17  \cr & \,\,\,\,\,\,a = 385 + 221  \cr & \,\,\,\,\,\,a = 606 \cr} \)

\(a \vdots 3\) vì \((6 + 0 + 6 = 12 \vdots 3)\)

Vậy \(a\,\,\notin\,\,P\)

\(\eqalign{ & b,b = 5.7.9 + 15.13;\,\,b\,\,\,\,P  \cr & b = 5.7.9 + 15.13  \cr & b = 5.7.9 + 5.3.13  \cr & b = 5.(7.9 + 3.13)  \cr &  \Rightarrow b\,\, \vdots \,\,5 \cr} \)

Vậy \(b\,\,\notin\,\,\,P\)

\(\eqalign{ & c)\,\,c = 456.789 - 123;c\,\,\,\,P  \cr  & c = 456.789 - 123  \cr & 456 \vdots 3(4 + 5 + 6 = 15 \vdots 3)  \cr  &  \Rightarrow 456.789 \vdots 3  \cr  & 123 \vdots (1 + 2 + 3 = 6 \vdots 3)  \cr &  \Rightarrow (456.789 - 123) \vdots 3 \cr} \)

Vậy \(c\,\,\notin\,\,P\)