Phương pháp giải:

- Vì số vở cô giáo chia cho \(5\) bạn, mỗi bạn đều có số vở như nhau nên số vở chia hết cho \(5\).

Tương tự số vở chia cho \(7\) bạn, mỗi bạn có số vở bằng nhau, nên số vở chia hết cho \(7\).

- Từ đó áp dụng kiến thức về bội chung của \(2\) số là \(5\) và \(7\)

- Theo đề bài ra, số vở của cô giáo là ít nhất, nên đó là \(BCNN\left( 5,7 \right)\)

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Gọi số vở ban đầu cô giáo Hồng có là: \(a\) (\(a>0,a\in N\))

Theo bài ra ta có: \(a\vdots 5;a\vdots 7\)

Suy ra: \(a\in BC(5,7)\). Mà \(a\) là số nhỏ nhất nên: \(a=BCNN(5,7)\)

Ta có \(5\) và \(7\) là \(2\) số nguyên tố nên \(BCNN(5,7)=5.7=35\)

Vậy ban đầu cô giáo Hồng có số quyển vở là \(35\) (quyển)

Chọn C