Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Lập bảng giá trị để xác định 2 điểm thuộc đường thẳng.

- Xác định giao điểm 2 đường thẳng đã cho

- Tính độ dài các đoạn thẳng cần thiết

- Dựng đường cao của tam giác được tạo thành

- Tính diện tích các tam giác phụ được tạo thành

- Tính diện tích tam giác theo yêu cầu đề bài

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(x+3=-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\Leftrightarrow 3x+9=-2x+4\Leftrightarrow 5x=-5\Leftrightarrow x=-1\Rightarrow y=2\)

Do đó giao điểm của \(2\) đường thẳng đã cho là \(M\left( -1;2 \right)\)

\(\begin{align} & d\cap Ox=A(-3;0)\Rightarrow OA=3 \\& d'\cap Ox=C(2;0)\Rightarrow OC=2 \\ & d\cap Oy=B(0;3)\Rightarrow OB=3 \\ & d'\cap Oy=D\left( 0;\frac{4}{3} \right) \\ & \Rightarrow AC=OA+OC=3+2=5 \\ & {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}AC.OB=\frac{1}{2}.5.3=\frac{15}{2}(dvdt) \\\end{align}\)

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(M\) trên \(Ox\)

\(\begin{align} & \Rightarrow MH=|{{y}_{M}}|=2 \\ & {{S}_{\Delta AMC}}=\frac{1}{2}MH.AC=\frac{1}{2}.2.5=5(dvdt) \\ & {{S}_{\Delta BMC}}={{S}_{\Delta ABC}}-{{S}_{\Delta AMC}}=\frac{15}{2}-5=\frac{5}{2}(dvdt) \\\end{align}\)

Chọn B.