Lời giải chi tiết:

Gọi E là điểm trên cạnh DC sao cho CE = AB.

Xét tam giác ABC và tam giác CEA có:

                             AB = CE (gt)

                            \(\widehat{BAC}=\widehat{ECA}\) (so le trong)

                            AC là cạnh chung

Suy ra \(\Delta ABC=\Delta CEA\) (c.g.c)

Suy ra BC = AE (hai cạnh tương ứng)

Ta có AD = BC (do ABCD là hình thang cân)

Suy ra AD = AE

Xét tam giác ADE có : DE < AD +AE (bất đẳng thức tam giác)

Suy ra                        DC – CE < AD + AD ( do AD = AE)

Suy ra                         DC – AB < 2AD

Vậy DC – AB < 2AD  (đpcm)