Phương pháp giải:

Tập hợp các số tự nhiên từ \(a\) đến \(b\), hai số kế tiếp cách nhau \(d\) đơn vị có \(\left( {b - a} \right):d + 1\) phần tử.

Lời giải chi tiết:

Ta có tập hợp: \(B = \left\{ {211;\,\,213;\,\,215;\,\, \ldots \,\,;\,\,x} \right\}\)

Số phần tử của tập hợp \(B\) là: \(\left( {x - 211} \right):2 + 1\) (phần tử)

Theo đề bài, ta có số phần tử của tập hợp \(B\) là \(381\) phần tử, nên ta có:

\(\left( {x - 211} \right):2 + 1 = 381\)

\( \Rightarrow \left( {x - 211} \right):2 = 381 - 1\)

\( \Rightarrow \left( {x - 211} \right):2 = 380\)

\( \Rightarrow x - 211 = 380.2\)

\( \Rightarrow x - 211 = 760\)

\( \Rightarrow x = 760 + 211\)

\( \Rightarrow x = 971\)

Vậy \(x = 971\).

Chọn A.