Câu hỏi

Rút gọn biểu thức

Câu 1:

\(\left( {{x^2} + x + 1} \right).\left( {x - 2} \right) - x\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)

  • A \(2x + 2\)
  • B \( - 2x - 2\)
  • C \( - 2x + 2\)
  • D \(2x - 2\)

Phương pháp giải:

Nhân đa thức với đa thức và đơn thức với đa thức. Sau đó rút gọn.

Lời giải chi tiết:

\(\left( {{x^2} + x + 1} \right).\left( {x - 2} \right) - x\left( {{x^2} - x + 1} \right)\) 

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} + x + 1} \right).\left( {x - 2} \right) - x\left( {{x^2} - x + 1} \right)\\ = {x^3} - 2{x^2} + {x^2} - 2x + x - 2 - {x^3} + {x^2} - x\\ =  - 2x - 2\end{array}\)    

Chọn B.


Câu 2:

\(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2 - x} \right) + x\left( {{x^2} - 3} \right)\)

  • A \(2{\left( {x - 1} \right)^2}\)
  • B \({\left( {x - 1} \right)^2}\)
  • C \(2{\left( {x + 1} \right)^2}\)
  • D \({\left( {x + 1} \right)^2}\)

Phương pháp giải:

Nhân đa thức với đa thức và đơn thức với đa thức. Sau đó rút gọn.

Lời giải chi tiết:

\(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2 - x} \right) + x\left( {{x^2} - 3} \right)\)

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2 - x} \right) + x\left( {{x^2} - 3} \right)\\ = 2{x^2} - {x^3} + 2 - x + {x^3} - 3x\\ = 2{x^2} - 4x + 2\\ = 2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\\ = 2{\left( {x - 1} \right)^2}\end{array}\)

Chọn A.



Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay