Câu hỏi
Cho \(A\) là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số \(1,\,\,2,\,\,3,\,\,4\).
Câu 1:
Tính số phần tử của tập hợp \(A\).
- A \(24\)
- B \(25\)
- C \(26\)
- D \(27\)
Phương pháp giải:
+ Viết tập hợp \(A\) bằng cách liệu kê phần tử.
+ Tính tổng của các phần tử trong tập hợp \(A\).
Lời giải chi tiết:
Gọi số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ bốn chữ số 1; 2; 3; 4 có dạng: \(\overline {abcd} .\)
Khi đó \(a\) có 4 cách chọn
\(b\) có 3 cách chọn
\(c\) có 2 cách chọn
\(d\) có 1 cách chọn
\( \Rightarrow \) Có \(4.3.2.1 = 24\) cách chọn.
\( \Rightarrow \) Số phần tử của tập hợp \(A\) là: \(24\) phần tử.
Chọn A.
Câu 2:
Tính tổng các phần tử của tập hợp \(A\).
- A \(66666\)
- B \(66600\)
- C \(66000\)
- D \(66660\)
Phương pháp giải:
+ Viết tập hợp \(A\) bằng cách liệu kê phần tử.
+ Tính tổng của các phần tử trong tập hợp \(A\).
Lời giải chi tiết:
Ta có các số của tập hợp \(A\) là: \(\overline {abcd} \)
\(\overline {abcd} = 1000a + 100b + 10c + d\)
Khi đó tổng của các phần tử của tập hợp A là:
\(\begin{array}{l}S = 6.1000\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right) + 6.100\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right) + 6.10\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right) + 6.\left( {1 + 2 + 3 + 4} \right)\\\,\,\,\,\, = 6000.10 + 600.10 + 60.10 + 6.10\\\,\,\,\,\, = 66660.\end{array}\)
Chọn D.
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức - Xem ngay