Câu hỏi
Cho \(A\) là tập hợp các số tự nhiên từ \(1\) đến \(100\). Hỏi trong tập hợp \(A\) có bao nhiêu số:
Câu 1:
Chia hết cho \(2\) mà không chia hết cho \(3\)?
- A \(33\)
- B \(34\)
- C \(35\)
- D \(36\)
Phương pháp giải:
+) Tập hợp các số tự nhiên từ \(a\) đến \(b\) mà hai số kế tiếp nhau cách nhau \(d\) đơn vị có \(\left| {b - a} \right|:d + 1\) phần tử.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(A = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;......;\,\,99;\,\,100} \right\}\)
Các số chia hết cho \(2\) là: \(2;\,\,4;\,\,6;\,\, \ldots \,\,;\,\,100\)
\( \Rightarrow \) Số các số chia hết cho \(2\) là: \(\left( {100 - 2} \right):2 + 1 = 50\) (số)
Các số chia hết cho \(2\) và \(3\) là: \(6;\,\,12;\,\,18;\,\, \ldots \,\,;\,\,96\)
\( \Rightarrow \) Số các số chia hết cho cả \(2\) và \(3\) là: \(\left( {96 - 6} \right):6 + 1 = 16\) (số)
Suy ra, có \(50 - 16 = 34\) số chia hết cho \(2\) mà không chia hết cho \(3\).
Chọn B.
Câu 2:
Chia hết cho ít nhất một trong hai số \(2\) và \(3\)?
- A \(65\)
- B \(66\)
- C \(67\)
- D \(68\)
Phương pháp giải:
+) Tập hợp các số tự nhiên từ \(a\) đến \(b\) mà hai số kế tiếp nhau cách nhau \(d\) đơn vị có \(\left| {b - a} \right|:d + 1\) phần tử.
Lời giải chi tiết:
Các số chia hết cho \(3\) là: \(3;\,\,6;\,\,9;\,\, \ldots \,\,;\,\,99\)
\( \Rightarrow \) Số các số chia hết cho \(3\) là: \(\left( {99 - 3} \right):3 + 1 = 33\) (số)
Số các số chia hết cho ít nhất một trong hai số \(2\) và \(3\) là: \(50 + 33 - 16 = 67\) (số)
Vậy trong tập hợp \(A\) có \(67\) số chia hết cho ít nhất một trong hai số \(2\) và \(3\).
Chọn C.
Câu 3:
Không chia hết cho \(2\) và không chia hết cho \(3\)?
- A \(30\)
- B \(31\)
- C \(32\)
- D \(33\)
Phương pháp giải:
+) Tập hợp các số tự nhiên từ \(a\) đến \(b\) mà hai số kế tiếp nhau cách nhau \(d\) đơn vị có \(\left| {b - a} \right|:d + 1\) phần tử.
Lời giải chi tiết:
Từ \(1\) đến \(100\) có \(100\) số.
Các số không chia hết cho \(2\) và \(3\) là: \(100 - 67 = 33\) số.
Chọn D.
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức - Xem ngay