Câu hỏi
Cho tam giác ABC. Từ điểm O trong tam giác đó kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB ở M, cắt cạnh AC ở N.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của DABC để tứ giác BMNC là hình thang cân?
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa của hình thang: hình thang là tứ giác có 2 cạnh đối song song.
Áp dụng định nghĩa của hình thang cân: hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
Theo đề bài ta có: \(MN//BC.\)
\( \Rightarrow BMNC\) là hình thang. (định nghĩa)
b) Tìm điều kiện của DABC để tứ giác BMNC là hình thang cân?
Theo câu a) ta có: \(BMNC\) là hình thang có hai đáy \(MN,\,\,BC.\)
\( \Rightarrow BMNC\) là hình thang cân \( \Leftrightarrow \angle B = \angle C.\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác cân tại \(A.\)
Vậy để \(BMNC\) là hình thang cân thì \(\Delta ABC\) là tam giác cân tại \(A.\)
Câu hỏi trước
