Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{3}{7}x + 1} \right):\left( { - 28} \right) = \frac{{ - 1}}{{28}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{7}x + 1 = \frac{{ - 1}}{{28}}.\left( { - 28} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{7}x + 1 = 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{7}x = 1 - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{7}x = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0:\frac{3}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0\end{array}\)  

Vậy \(x = 0\).

Chọn A.