Phương pháp giải:

+) Tính chất chẵn lẻ của 1 số nguyên tố.

+) Tính chất: ba số lẻ liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết:

Vì mỗi số hạng của dãy là tổng của hai số nguyên tố  nên mỗi số lẻ trong dãy là tổng của hai số và một số lẻ.

Giả sử dãy các số lẻ trong dãy tự nhiên là: \({x_1} = 2 + p;\,\,\)\({x_2} = 2 + p + 2;\,\,\)\({x_3} = 2 + p + 4;.....\) và \(p;\,\,p + 2;\,\,p + 4;\,\,\,p + 6;.....\) là các số nguyên tố lẻ liên tiếp.

Với ba số lẻ liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3.

\( \Rightarrow p\,\, \vdots \,\,3,\,\,p\) là số nguyên tố  (là số nguyên tố), \(p + 6 = 9\) là hợp số.

Vậy dãy số lẻ trong dãy các số tự nhiên thỏa mãn chỉ có nhiều nhất ba số: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 2 + 3 = 5\\{x_2} = 2 + 3 + 2 = 7\\{x_3} = 2 + 3 + 4 = 9\end{array} \right..\)

Lại có: \(4 = 2 + 2;6 = 3 + 3;8 = 5 + 3;10 = 3 + 7\)

Vậy dãy số tự nhiên liên tiếp có nhiều nhất số hạng là: \(4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10\) (gồm 7 số).

Chọn A.