Phương pháp giải:

Lập luận để có số học sinh của trường là bội chung của \(18,20,36.\)

Từ đó đưa về bài toán tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất.

Kết hợp với điều kiện đề bài để kết luận số học sinh của trường đó.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) là số học sinh của trường đó.

Theo đề bài ta có :  \(x\,\, \vdots \,\,18\,\,;\,\,\,\,\,x\,\, \vdots \,\,20\,\,;\,\,\,\,\,x\,\, \vdots \,\,36\).

\( \Rightarrow x \in BC\left( {18;20;36} \right)\)

Ta tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất.

Ta có:  \(18 = {2.3^2}\,\,;\,\,\,\,20 = {2^2}.5\);  \(36 = {2^2}{.3^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN\left( {18;20;36} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\\ \Rightarrow BC\left( {18;20;36} \right) = \left\{ {0;180;360;540;720;960;...} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {0;180;360;540;720;960;...} \right\}\end{array}\)

Do \(700 < x < 800\) nên \(x = 720\).

Vậy số học sinh của trường là \(720\) học sinh.

Chọn D.