Phương pháp giải:

a) Giải phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Sử dụng công thức hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

a)\(4x + 2 = 0 \Rightarrow 4x =  - 2 \Rightarrow x = \frac{{ - 2}}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\)

Vậy \(x =  - \frac{1}{2}.\)

b) \(A = \left( {\sqrt 5  - 3} \right)\left( {\sqrt 5  + 3} \right) + 6\)

    \(\begin{array}{l}A = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} - {3^2} + 6\\A = 5 - 9 + 6\\A = 2.\end{array}\)

Vậy \(A = 2.\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

a) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số.

b) Cho hai đường thẳng \(d:\,\,y = ax + b,\,\,\,\,d':\,\,\,y = a'x + b'.\)

Khi đó: \(d//d' \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

a) Vẽ đường thẳng \(\left( d \right)\) trong hệ trục tọa độ \(Oxy.\)

Ta có bảng giá trị:

Vậy đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = 2x - 2\) cắt trục hoàn tại điểm \(\left( {1;\,\,0} \right)\) và cắt trục tung tại điểm \(\left( {0; - 2} \right).\)

b) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( {d'} \right):\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + 2m\) song song với đường thẳng \(\left( d \right).\)

Để đường thẳng \(\left( {d'} \right):\,\,\,\,y = (m - 1)x + 2m\)song song với đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = 2x - 2\)

 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 1 = 2\\2m \ne  - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\m \ne  - 1\end{array} \right. \Rightarrow m = 3\)

Vậy \(m = 3\)thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn C.