Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số : \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.\)

- Đưa hai lũy thừa về cùng cơ số rồi cho hai số mũ bằng nhau, từ đó tìm được \(n.\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,{27.3^n} = 243\\\,\,\,\,{3^3}{.3^n} = {3^5}\\\,\,\,\,\,\,{3^{3 + n}} = {3^5}\\\,\,\,\,3 + n = 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n = 2\end{array}\)

Vậy \(n = 2.\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số : \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.\)

- Đưa hai lũy thừa về cùng cơ số rồi cho hai số mũ bằng nhau, từ đó tìm được \(n.\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,{49.7^n} = 2401\\\,\,\,{7^2}{.7^n} = {7^4}\\\,\,\,\,\,{7^{2 + n}} = {7^4}\\\,\,\,\,2 + n = 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n = 2\end{array}\)

Vậy \(n = 2.\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số : \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.\)

- Đưa hai lũy thừa về cùng cơ số rồi cho hai số mũ bằng nhau, từ đó tìm được \(n.\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,{64.4^n} = {4^7}\\\,\,\,{4^3}{.4^n} = {4^7}\\\,\,\,\,\,\,{4^{3 + n}} = {4^7}\\\,\,\,\,\,3 + n = 7\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n = 4\end{array}\)

Vậy \(n = 4.\)

Chọn D.