Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L = 72cm. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau 48cm, tính tiêu cự của thấu kính?

Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} = {d_2}'\\{d_2} = {d_1}'\end{array} \right.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} + {d_1}' = L\\{d_1}' - {d_1} = a\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = \frac{{L - a}}{2}\\{d_1}' = \frac{{L + a}}{2}\end{array} \right.\)

Mặt khác, ta có: \(\begin{array}{l}\frac{1}{f} = \frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{{d_1}'}} = \frac{2}{{L - a}} + \frac{2}{{L + a}}\\ \leftrightarrow \frac{1}{f} = \frac{2}{{72 - 48}} + \frac{2}{{72 + 48}}\\ \to f = 10cm\end{array}\)