Đề bài

Một thấu kính phân kì có tiêu cự f = -30cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cách vật 15cm. Vị trí của vật là:

  • A.

    30cm

  • B.

    -15cm

  • C.

    15cm

  • D.

    -30cm

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức tính khoảng cách vật ảnh:

\(L = d + d'\)

+ Sử dụng công thức thấu kính:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vật thật qua thấu kính phân kì cho ảnh ảo cùng phía vật so với thấu kính và ảnh ở gần thấu kính hơn vật nên:

\(d > d' \to L = d + d' > 0 \to d + d' = 15cm\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \to d' = \frac{{df}}{{d - f}}\\ \to L = d + d' = d + \frac{{df}}{{d - f}} = 15\\ \leftrightarrow df = \left( {15 - d} \right)\left( {d - f} \right)\\ \leftrightarrow {d^2} - 15d + 15f = 0\\ \leftrightarrow {d^2} - 15d + 15.\left( { - 30} \right) = 0\\ \leftrightarrow {d^2} - 15{\rm{d}} - 450 = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}d = 30cm\\d =  - 15cm(loai)\end{array} \right.\end{array}\)

(\(d =  - 15cm\): loại vì vật thật)

Đáp án : A