Tổ toán của 1 trường phổ thông trung học có 5 người : Thầy Hùng, thầy Quân, cô Vân, cô Hạnh và cô Cúc. Kỳ nghỉ hè cả tổ được 2 phiếu đi nghỉ mát. Mọi người đều nhường nhau, thầy hiệu trưởng đề nghị mỗi người đề xuất 1 ý kiến. Kết quả như sau :

1. Thầy Hùng và thầy Quân đi.
2. Thầy Hùng và cô Vân đi
3. Thầy Quân và cô Hạnh đi.
4. Cô Cúc và cô Hạnh đi.
5. Thầy Hùng và cô Hạnh đi.

Cuối cùng thầy hiệu trưởng quyết định chọn đề nghị của cô Cúc, vì theo đề nghị đó thì mỗi đề nghị đều thoả mãn 1 phần và bác bỏ 1 phần.

Bạn hãy cho biết ai đã đi nghỉ mát trong kỳ nghỉ hè đó?

Trong kì thi HS giỏi tỉnh có 4 bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia. Được hỏi quê mỗi người ở đâu ta nhận được các câu trả lời sau :

Phương: Dương ở Thăng Long còn tôi ở Quang Trung

Dương: Tôi cũng ở Quang Trung còn Hiếu ở Thăng Long

Hiếu: Không, tôi ở Phúc Thành còn Hằng ở Hiệp Hoà

Hằng: Trong các câu trả lời trên đều có 1 phần đúng 1 phần sai.

Em hãy xác định quê của mỗi bạn: Phương, Dương, Hiếu, Hằng

Gia đình Lan có 5 người :ông nội, bố, mẹ, Lan và em Hoàng. Sáng chủ nhật cả nhà thích đi xem xiếc nhưng chỉ mua được 2 vé. Mọi người trong gia đình đề xuất 5 ý kiến :

                    Hoàng và Lan đi

                    Bố và mẹ đi

                    Ông và bố đi

                    Mẹ và Hoàng đi

                    Hoàng và bố đi.

Cuối cùng mọi người đồng ý với đề nghị của Lan vì theo đề nghị đó thì mỗi đề nghị của 4 người còn lại trong gia đình đều được thoả mãn 1 phần. Bạn hãy cho biết ai đi xem xiếc hôm đó.

Có bốn chàng trai khiêm tốn là: Hùng, Huy, Hoàng, Hải. Họ tuyên bố như sau:

Hùng: “Huy là người khiêm tốn nhất”

Huy:”Hoàng là người khiêm tốn nhất”

Hoàng:”Tôi không phải là người khiêm tốn nhất”

Hải:” Tôi không phải là người khiêm tốn nhất”

Hóa ra, chỉ có một tuyên bố của 4 chàng trai khiêm tốn trên là đúng. Vậy ai là người khiêm tốn nhất

Một trong ba bạn A, B, C và D làm vỡ cửa sổ. Khi được hỏi học trả lời như sau:

A: “C làm vỡ”

B: “Không phải tôi”

C: “D làm vỡ”

D: “ C đã nói dối”

Nếu có đúng một người nói thật thì ai đã làm vỡ cửa sổ

Bốn bạn có nhận xét về một hình tứ giác như sau:

A: “ Nó là một hình vuông”

B: “ Nó là một hình bình hành”

C: “Nó là một hình thang”

D: “Nó là một hình diều”

Ghi chú: Hình diều là tứ giác có hai cặp cạnh kề nhau có độ dài bằng nhau, ví dụ như hình dưới đây:

Nếu có ba nhận xét trên đây là chính xác và một nhận xét là sai thì hình tứ giác này là hình gì?

Thầy Long dẫn bốn học sinh đi thi chạy. Kết quả có ba bạn đạt giải Nhất, Nhì và Ba. Khi được hỏi các bạn đã trả lời như sau:

Kha: Mình đạt giải Nhì hoặc Ba

Liêm: Mình đã đạt giải

Minh: Mình đã đạt giải Nhất

Nam: Mình không đạt giải

Nghe xong thầy Long mỉm cười và nói: “Có một bạn đã nói đùa”. Bạn hãy cho biết bạn nào đã nói đùa.

Hai học sinh thỏa thuận với nhau một quy tắc về chơi bài như sau:

 - Chơi 10 ván không kể những ván hòa.

- Sau mỗi ván, người thắng được 1 điểm, nhưng nếu số quân ăn được nhiều hơn thì được 2 điểm.

- Người thắng cuộc là người được nhiều điểm hơn.

Sau cuộc chơi kết quả B thắng. Hai người được cả thảy 13 điểm, nhưng số ván thắng của B ít hơn của A.

Hỏi mỗi người thắng mấy ván?

Có một chai, một vại to, một cốc, một chén và một vại thấp được xếp thành dãy theo thứ tự đó. Đựng các thứ nước khác nhau là: nước chè, cà phê, ca cao, sữa và bia. Nếu đem chiếc chén đặt vào giữa vật đựng chè và vật đựng sữa thì vật đựng chè và vật đựng ca cao sẽ cạnh nhau, vật đựng chè sẽ thay đổi theo thứ tự và vật đựng cà phê ở giữa

Hãy xác định loại nước trong các vật: chén, cốc, vại to, vại thấp, chai

Daniel, Emily, Marciano và Christina mặc những chiếc áo với 4 màu khác nhau, lần lượt là đỏ, vàng, xanh lá và xanh lam.

Chỉ người mặc áo xanh lam nói sự thật, 3 người còn lại nói dối. Họ lần lượt đưa ra thông tin:

- Daniel: "Marciano đang mặc đồ màu đỏ".

- Emily: "Daniel không mặc đồ màu vàng".

- Marciano: "Emily đang mặc đồ màu xanh lam".

- Christina: "Ngày mai tôi sẽ mặc màu xanh lam".

Hãy tìm màu áo đúng mà Daniel, Emily, Marciano, Christina đang mặc.

Có bốn quân bài: Ba, bốn, năm, sáu mỗi quân một chất, nằm thành 1 hàng ngang trên bàn. Sử dụng các điều kiện dưới đây xác định thứ tự và chất của chúng.

1) Các quân ở hai bên của quân số 4 màu đen

2) Quân nhép nằm bên phải quân ba nhưng k nằm cạnh nó

3) Quân bích nằm bên trái quân cơ

4) Hai quân ở giữa cộng lại là một số chẵn. Hai quân đó không phải quân nhép.

George, William, John, Abe và Millard có sinh nhật của họ vào những ngày liên tiếp. Năm nay, tất cả sinh nhật của họ đều diễn ra từ thứ Hai đến thứ Sáu. Hỏi George, William, John, Abe và Millard sinh nhật vào những ngày nào, biết: 

1) Sinh nhật của George trước Millard một số ngày, William có sinh nhật sau Abe một số ngày. Hai khoảng thời gian này bằng nhau.

2) Sinh nhật John trước Abe hai ngày.

3) Sinh nhật của Millard vào thứ Năm.

Sắp xếp lại các hình: Bát giác, tam giác, hình vuông, hình tròn, hình ngũ giác  trên thành một chuỗi mới tuân theo các quy tắc sau:

a) Hình tam giác nằm ngay bên trái của hình ngũ giác

b) Hình tròn nằm bên trái hình vuông và bên phải hình tam giác, nhưng chưa chắc chúng nằm cạnh nhau.

c) Hình bát giác không phải là hình cuối cùng trong dãy.

d) Không có hình dạng nào được giữ nguyên ở vị trí ban đầu.

A, B, D mỗi người bay đến các thành phố khác nhau. Một trong số họ đang bay đến Seattle, một trong số họ đang bay đến London, và một trong số họ bay đến St. Louis. Mỗi chuyến bay vào một trong ba ngày khác nhau: thứ Tư, thứ Năm hoặc thứ Sáu. Thỏa mãn các điều kiện:

- Chuyến bay của A là trước chuyến bay của D, nhưng sau chuyến bay đến London.

- D không bay đến Seattle.

- Chuyến bay của A vào ngày nào và đến thành phố nào?

Ba bạn An, Bình, Chi làm bài kiểm tra Toán đạt 3 điểm 8,9,10. Trong 3 câu:

- An đạt điểm 10

- Bình không đạt điểm 10

- Chi không đạt điểm 9

Chỉ có 1 câu đúng.

Hỏi bạn nào đạt được các điểm 8, 9, 10?

Cúp Tiger 98 có 4 đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi vào đấu vòng bán kết ba bạn Dũng, Quang, Tuấn dự đoán như sau :

        Dũng : Singapor nhì, còn Thái Lan ba.

        Quang : Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư.

        Tuấn : Singapor nhất và Inđônêxia nhì.

Kết quả mỗi bạm dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia đã đạt giải mấy ?

Một quyển sách đã bị biến mất trong thư viện, người ta đã điều tra và nghi ngờ 4 đứa trẻ. Trong bốn, chỉ có duy nhất 1 đứa nói sự thật.

A nói: Cháu không lấy cuốn sách

B nói: A nói dối

C nói: B nói dối

D nói: B đã lấy cuốn sách

Hỏi ai là người lấy cuốn sách?

Hà và Trang mỗi bạn nghĩ về một số nguyên dương và thì thầm số đó vào tai của Thu. Thu nói rằng hiệu của hai số đó là 2013.

- Hà nói rằng dựa vào sự kiện đó, tôi không thể nói số của Trang là số nào.

- Tiếp theo, Trang cũng nói tương tự.

- Sau đó, Thu nói rằng bây giờ cậu có thể đoán được số của Trang, nhưng nếu cả hai đã nghĩ về một số lớn hơn số ban đầu 1 đơn vị thì cậu không thể đoán được số của Trang là bao nhiêu.

Hỏi hai số mà hai bạn Hà và Trang đã nghĩ về là số bao nhiêu?

Trong một cuộc thi thể thao, đoạt các giải đầu là các vận động viên mang áo số 1, 2, 3 và 4 nhưng không có ai số áo trùng với thứ tự của giải. Biết rằng:

- Vận động viên đạt giải tư có số áo trùng với thứ tự giải của vận động viên có số áo như thứ tự giải của vận động viên mang áo số 2

- Vận động viên mang áo số 3 không đạt giải nhất

Giải của các vận động viên mang áo số 1, 2, 3, 4 lần lượt là

Có 4 chàng trai khiêm tốn là: Hùng, Huy, Hoàng và Hải. Họ tuyên bố như sau:

Hùng: “Huy là người khiêm tốn nhất”.

Huy: “Hoàng là người khiêm tốt nhất”.

Hoàng: “Tôi không phải là người khiêm tốn nhất”.

Hải: “Tôi không phải là người khiêm tốn nhất”.

Hóa ra, chỉ có một tuyên bố của 4 chàng trai khiêm tốn trên là đúng. Vậy ai là người khiêm tốn nhất.

Một trong các bạn A, B, C và D làm vỡ kính cửa sổ.  Khi được hỏi, họ trả lời như sau:

A: “C làm vỡ”.

B: “Không phải tôi”.

C: “D làm vỡ”.

D: “C đã nói dối”.

Nếu có đúng một người nói thật thì ai đã làm vỡ cửa sổ.