Chọn khẳng định đúng.
-
A.
3 là nghiệm của phương trình \({x^2} - 9 = 0\)
-
B.
\(\left\{ 3 \right\}\) là tập nghiệm của phương trình \({x^2} - 9 = 0\)
-
C.
Tập nghiệm của phương trình \((x + 3)(x - 3) = {x^2} - 9\) là \(\mathbb{Q}\)
-
D.
\(x = 2\) là nghiệm duy nhất của phương trình \({x^2} - 4 = 0\) .
Tìm tập nghiệm của mỗi phương trình rồi kết luận.
+ Ta có \({x^2} - 9 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\) . Nên \(x = 3\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 9 = 0\) và tập nghiệm của phương trình là \(\left\{ {3; - 3} \right\}\). Suy ra A đúng, B sai.
+ Xét \((x + 3)(x - 3) = {x^2} - 9\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 9 = {x^2} - 9\) (luôn đúng) nên tập nghiệm của phương trình là \(\mathbb{R}\), suy ra C sai.
+ Xét \({x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm \(x = 2;\,x = - 2\) nên D sai.
Đáp án : A
