Một vật có khối lượng $m = 200 (g)$, dao động điều hoà với phương trình $x=10cos(5\pi t)cm$ . Tại thời điểm $t=0,5(s)$ thì vật có động năng là:
Một vật có khối lượng $m = 200 (g)$, dao động điều hoà với phương trình $x=10cos(5\pi t)cm$ . Tại thời điểm $t=0,5(s)$ thì vật có động năng là:
-
A.
Wđ = 0,125 J
-
B.
Wđ = 0,25 J
-
C.
Wđ = 0,2 J
-
D.
Wđ = 0,1 J
Đáp án : B
+ Cách 1: Từ phương trình li độ, viết phương trình vận tốc, thay t vào phương trình vận tốc suy ra v
Áp dụng biểu thức tính động năng của con lắc lò xo: \(W = \frac{1}{2}m{v^2}\)
+ Cách 2: Thay t vào phương trình li độ, từ x dùng hệ thức độc lập A - x - v suy ra vận tốc: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
Áp dụng biểu thức tính động năng của con lắc lò xo: \(W = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Cách 1:
Phương trình vận tốc của vật: v = x’(t) = -50psin(5pt) cm/s (1)
Tại t = 0,5s thay vào (1) => v = -50p
=> Động năng của vật:
\({{\text{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.0,2.{(0,5\pi )^2} = 0,25J\)
Cách 2:
Thay t = 0,5s vào phương trình dao động, ta có: x = 0
=> vmax
=> Động năng của vật khi đó chính bằng cơ năng:
\({{\text{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,2.{(5\pi .0,1)^2} = 0,25J\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Biểu thức nào sau đây xác định cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa?
Cơ năng của một con lắc lò xo tỉ lệ thuận với:
Trong dao động điều hòa, vì cơ năng được bảo toàn nên
Cơ năng của một con lắc lò xo không phụ thuộc vào?
Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Khi tăng độ cứng của lò xo lên 4 lần và giảm biên độ dao động 2 lần thì cơ năng của con lắc sẽ:
Một chất điểm khối lượng $m = 100 (g)$, dao động điều hoà với phương trình $x = 4cos(2t) cm$. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là:
Một con lắc lò xo có độ cứng $k = 150 N/m$ và có năng lượng dao động là $E = 0,12 J$. Biên độ dao động của con lắc có giá trị là:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là sai?
Chọn phát biểu sai về sự biến đổi năng lượng của một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, tần số f ?
Một con lắc lò xo dao động điều hòa và vật đang chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ $A$, tần số góc $ω$. Li độ và vận tốc của vật khi $W_d=nW_t$ là:
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10cos(4\pi t)cm$ . Tại thời điểm mà động năng bằng $3$ lần thế năng thì vật ở cách VTCB một khoảng:
Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10cos(4\pi t + \pi /3)cm$ . Tại thời điểm mà thế năng bằng $3$ lần động năng thì vật có tốc độ là:
Một vật dao động điều hòa với tần số góc $ω$, khi thế năng bằng $3$ lần động năng thì li độ $x$ và vận tốc $v$ của vật có mối liên hệ với nhau như thế nào?
Một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới có vật $m = 100 (g)$. Vật dao động điều hòa với tần số $f = 5 Hz$, cơ năng là $W=0,08J$ . Lấy $g = 10 m/s^2$, \({\pi ^2} = 10\). Tỉ số động năng và thế năng tại li độ $x = 2 cm$ là:
Ở một thời điểm, vận tốc của một vật dao động điều hòa bằng 20% vận tốc cực đại, tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là:
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là?
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Ban đầu vật ở vị trí cân bằng, khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi vật dao động đến thời điểm mà động năng bằng thế năng là:
Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình \(x = Acos(\omega t + \varphi )\). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng \(\dfrac{\pi }{{40}}\left( s \right)\) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc:
Một chất điểm có khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà với chu kì T = π/5 (s). Biết năng lượng của nó là 0,02 J. Biên độ dao động của chất điểm là:
