Dưới tác dụng của lực điện trường, hai hạt bụi mang điện tích trái dấu đi lại gặp nhau. Biết tỉ số giữa độ lớn điện tích và khối lượng của các hạt bụi lần lượt là \(\frac{{{q_1}}}{{{m_1}}} = \frac{1}{{50}}\left( {C/kg} \right);\frac{{{q_2}}}{{{m_2}}} = \frac{3}{{50}}\left( {C/kg} \right)\). Hai hạt bụi lúc đầu cách nhau $d = 5 cm$ với hiệu điện thế $U = 100V$. Hai hạt bụi bắt đầu chuyển động cùng lúc với vận tốc đầu bằng $0$. Coi trọng lực của hạt bụi quá nhỏ so với lực điện trường. Xác định thời gian để hạt bụi gặp nhau?
-
A.
\(t = 0,05{\rm{s}}\)
-
B.
\(t = 2,5{\rm{s}}\)
-
C.
\(t = 0,025{\rm{s}}\)
-
D.
\(t = 0,02{\rm{s}}\)
+ Chọn chiều dương, xác định chuyển động của mỗi hạt
+ Vận dụng biểu thức định luật II - Newtơn: \(F = ma\)
+ Chiếu các lực lên chiều dương đã chọn
+ Vận dụng biểu thức tính lực điện: \(F = qE = q\dfrac{U}{d}\)
+ Viết phương trình chuyển động của mỗi vật: \(s = \dfrac{1}{2}a{t^2}\)
Chọn chiều dương là chiều của véctơ \(\overrightarrow E \)
Giả sử \({q_1} > 0;{q_2} < 0\), khi đó hạt mang điện tích \({q_1}\) sẽ chuyển động theo chiều điện trường, hạt mang điện tích $q_2$ sẽ chuyển động ngược chiều điện trường.
+ Biểu thức định luật II - Niutơn cho mỗi hạt: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_1}} = {m_1}\overrightarrow {{a_1}} \\\overrightarrow {{F_2}} = {m_2}\overrightarrow {{a_2}} \end{array} \right.\)
+ Chiếu lên chiều dương đã chọn, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = {m_1}{a_1}\\ - {F_2} = {m_2}{a_2}\end{array} \right.\)
.\( \to \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = \dfrac{{{F_1}}}{{{m_1}}} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{{{m_1}}} = \dfrac{{\left| q \right|U}}{{{m_1}d}} = \dfrac{1}{{50}}.\dfrac{{100}}{{0,05}} = 40\left( {m/{s^2}} \right)\\{a_2} = \dfrac{{ - {F_2}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{ - \left| q \right|E}}{{{m_2}}} = \dfrac{{ - \left| q \right|U}}{{{m_2}d}} = - \dfrac{3}{{50}}.\dfrac{{100}}{{0,05}} = - 120\left( {m/{s^2}} \right)\end{array} \right.\).
+ Quãng đường đi được của mỗi hạt khi đến gặp nhau: \(\left\{ \begin{array}{l}{s_1} = \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 20{t^2}\\{s_2} = \dfrac{1}{2}\left| {{a_2}} \right|{t^2} = 60{t^2}\end{array} \right.\)
+ Khi hai vật gặp nhau thì:
\(\begin{array}{l}d = {s_1} + {s_2} \leftrightarrow 20{t^2} + 60{t^2} = 0,05\\ \to t = 0,025{\rm{s}}\end{array}\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Thả một ion dương cho chuyển động không vận tốc đầu từ một điểm bất kì trong một điện trường do hai điện tích điểm dương gây ra. Ion đó sẽ chuyển động
Nối hai cực của nguồn điện không đổi có hiệu điện thế $50V$ lên hai bản của tụ điện phẳng có khoảng cách giữa hai bản tụ bằng $5cm$. Trong vùng không gian giữa hai bản tụ, $1$ proton có điện tích \(1,{6.10^{ - 19}}C\) và khối lượng \(1,{67.10^{ - 27}}kg\) chuyển động từ điểm M cách bản âm của tụ điện $4cm$ đến điểm N cách bản âm của tụ $1cm$. Biết tốc độ của proton tại M bằng \({10^5}m/s\). Tốc độ của proton tại N bằng:
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện phẳng bằng \(U = 300{\rm{ }}V\). Một hạt bụi nằm cân bằng giữa hai bản tụ điện và cách bản dưới của tụ điện \({d_1} = 0,8cm\). Hỏi trong bao nhiêu lâu hạt bụi sẽ rơi xuống mặt bản tụ, nếu hiệu điện thế giữa hai bản giảm đi một lượng \(\Delta U = 60{\rm{ }}V\).
Một quả cầu tích điện có khối lượng 0,1g nằm cân bằng giữa hai bản tụ điện phẳng, đứng cạnh nhau d =1 cm. Khi hai bản tụ được nối với hiệu điện thế U =1000V thì dây treo quả cầu lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α = 100. Điện tích của quả cầu bằng:
Một electron có động năng \({{\rm{W}}_d} = 200eV\) lúc bắt đầu đi vào điện trường đều của hai bản kim loại đặt song song tích điện trái dấu theo hướng đường sức. Hỏi hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để hạt không đến được bản đối diện. Biết \(1eV = 1,{6.10^{ - 19}}J\)
Một electron bay vào khoảng không giữa hai bản kim loại tích điện trái dấu với vận tốc \({v_0} = 2,{5.10^7}m/s\) từ phía bản dương về phía bản âm theo hướng hợp với bản dương góc \({15^0}\). Độ dài của mỗi bản là \(L = 5cm\) và khoảng cách giữa hai bản là \(d = 1cm\). Hãy tính hiệu điện thế giữa hai bản, biết rằng khi ra khỏi điện trường vận tốc của electron có phương song song với hai bản.
Một hạt bụi có khối lượng \(m = {10^{ - 11}}\,\,g\) nằm trong khoảng hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Khoảng cách giữa hai bản \(d = 0,5\,\,cm\). Chiếu ánh sáng tử ngoại vào hạt bụi, do mất một phần điện tích, hạt bụi sẽ mất cân bằng. Để thiết lập lại cân bằng, người ta phải tăng hiệu điện thế giữa hai bản lên một lượng \(\Delta U = 34\,\,V\). Biết rằng hiệu điện thế giữa hai bản lúc đầu bằng \(306,3\,\,V\). Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Điện lượng đã mất đi là?
Một hạt bụi tích điện có khối lượng \(m = {5.10^{ - 6}}g\) nằm cân bằng trong điện trường đều có hướng thẳng đứng lên trên và có cường độ \(E = 2000V/m\), lấy \(g = 10m/{s^2}\). Điện tích của hạt bụi là:
Hai điện tích \({q_1} = 8\,\,\mu C\) và \({q_2} = - 2\,\,\mu C\) có cùng khối lượng và ban đầu chúng bay cùng hướng cùng vận tốc vào một từ trường đều. Điện tích \({q_1}\) chuyển động cùng chiều kim đồng hồ với bán kính quỹ đạo \(4\,\,cm\). Điện tích \({q_2}\) chuyển động
Một hạt proton chuyển động ngược chiều đường sức điện trường đều với tốc độ ban đầu 4.105 m/s. Cho cường độ điện trường đều có độ lớn E = 3000 V/m, e = 1,6.10 – 19 C, mp = 1,67.10 – 27 kg. Bỏ qua tác dụng của trọng lực lên proton. Sau khi đi được đoạn đường 3 cm, tốc độ của proton là
Một electron bay trong điện trường giữa hai bản kim loại đặt song song, đã tích điện và cách nhau 2 cm, với vận tốc 3.107 m/s theo phương song song với các bản. Khi electron đi được đoạn đường 5cm, nó bị lệch đi 2,5mm theo phương của đường sức điện trong điện trường. Coi điện trường giữa hai bản là điện trường đều. Bỏ qua tác dụng của trọng lực của electron. Hiệu điện thế giữa hai bản gần giá trị nào sau đây nhất?
Hai tấm kim loại phẳng, tích điện trái dấu, đặt song song, nằm ngang trong chân không. Một điện tích dương có vận tốc đầu bằng 0 di chuyển từ tấm này sang tấm kia như hình vẽ. Đồ thị nào dưới đây biểu diễn mối liên hệ giữa động năng Ek của hạt theo quãng đường đi được x từ bản dương?
Một electron bay trong điện trường giữa hai bản kim loại đặt song song, đã tích điện và cách nhau \(2\,\,cm\), với vận tốc \({3.10^7}\,\,m/s\) theo phương song song với các bản. Khi electron đi được đoạn đường \(5\,\,cm\), nó bị lệch đi \(2,5\,\,mm\) theo phương của đường sức điện trong điện trường? Coi điện trường giữa hai bản là điện trường đều. Bỏ qua tác dụng của trọng lực của electron. Hiệu điện thế giữa hai bản gần giá trị nào sau đây nhất?
Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 100 V/m. Khoảng cách giữa hai bản là 1cm. Động năng của electron khi nó đến đập vào bản dương là
