Đề bài

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA , cạnh AB=5cmAB=5cm , ˆB=60ˆB=60. Đường tròn tâm II , đường kính ABAB cắt BCBCDD . Chọn khẳng định sai?

  • A.

    Độ dài cung nhỏ BDBD của (I)(I)π6(cm)π6(cm)

  • B.

    ADBCADBC

  • C.

    DD thuộc đường tròn đường kính ACAC

  • D.

    Độ dài cung nhỏ BDBD của (I)(I)5π6(cm)5π6(cm)

Phương pháp giải

+ Sử dụng  góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 9090

+ Sử dụng công thức tính độ dài cung tròn:

Trên đường tròn bán kínhRR , độ dài ll của một cung nn được tính theo công thức l=πRn180l=πRn180.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Xét đường tròn (I)(I) đường kính ABAB^ADB=90ˆADB=90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên ADBCADBC phương án B đúng.

+) Gọi KK là trung điểm của ACKA=KC=KDKACKA=KC=KDK đường tròn đường kính ACAC phương án C đúng.

+) Ta có ΔIBDΔIBD cân tại IIˆB=60ΔIBDˆB=60ΔIBD đều nên ^BID=60ˆBID=60

Độ dài cung nhỏ BDBD của (I)(I)l=π.52.60180=5π6(cm)l=π.52.60180=5π6(cm) phương án D đúng.

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chu vi đường tròn bán kính R=9R=9

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Biêt chu vi đường tròn là C=36π(cm)C=36π(cm). Tính đường kính của đường tròn.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Tính độ dài cung 3030 của một đường tròn có bán kính 4dm4dm 

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Số đo nn của cung tròn có độ dài 30,8cm30,8cm trên đường tròn có bán kính 22cm22cm là ( lấy π3,14π3,14 và làm tròn đến độ)

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho ba điểm A,B,CA,B,C thẳng hàng sao cho BB nằm giữa AACC . Chọn khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho đường tròn (O)(O) bán kính OAOA . Từ trung điểm MM của OAOA vẽ dâyBCOA.BCOA. Biết độ dài đường tròn (O)(O)4π(cm).4π(cm). Độ dài cung lớn BCBC

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Chu vi đường tròn bán kính R=6R=6

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Tính độ dài cung 4545 của một đường tròn có bán kính 5dm5dm

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Số đo nn của cung tròn có độ dài 40,2cm40,2cm trên đường tròn có bán kính 16cm16cm là (lấy π3,14π3,14 và làm tròn đến độ)

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho ba điểm A,B,CA,B,C thẳng hàng sao cho CC nằm giữa AABB, đồng thời AB=3AC.AB=3AC.  Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho đường tròn (O)(O) bán kính OAOA . Từ trung điểm MM của OAOA vẽ dây BCOA.BCOA. Biết độ dài đường tròn (O)(O)6π(cm).6π(cm). Độ dài cung lớn BCBC

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Biết rằng trên một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có cùng độ dài và độ dài của cung tỉ lệ với số đo của nó. Từ đó hay lập công thức tính độ dài cung nn của đường tròn bán kính R bằng cách thực hiện các bước sau:

a) Từ (1), tính độ dài của cung 1.1.

b) Tính độ dài ll của cung n.n.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tính độ dài cung 4040 của đường tròn bán kinh 9 cm.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm. Biết rằng khi giò đĩa quay một vòng thì bánh xe đạp quay được khoảng 3,3 vòng (H.5.14). Hỏi chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét sau khi người đi xe đạp 10 vòng liên tục?

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70.70.

a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.

b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa (bánh răng gắn với bàn đạp), một chiếc líp (cũng có dạng bánh răng) gắn với bánh xe và bộ xích (H.5.23). Biết rằng giò đĩa có bán kính 15 cm, líp có bán kính 4 cm và bánh xe có đường kính 65 cm. Hỏi khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

 

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Một hàng rào bao quanh một sân cỏ hình tròn có bán kính 10 m (Hình 1) được ghép bởi 360 phần bằng nhau. Hãy tính:

a) Độ dài của toàn bộ hàng rào

b) Độ dài của mỗi phần hàng rào

c) Độ dài của n phần hàng rào.

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Tính độ dài cung 72o của một đường tròn bán kính 25 cm.

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Tính độ dài của của đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ trong Hình 3, cho biết ^AOB=80oˆAOB=80o.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Tính độ dài các cung 30o;90o;120o30o;90o;120o của đường tròn (O; 6 cm)

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Lấy một vòng tròn (Hình 66a), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được sợi dây như ở Hình 66b. Đo chiều dài sợi dây đó. 

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Tính chu vi của đường tròn bán kính 5 cm (theo đơn vị centimét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem lời giải >>
Bài 23 :

a) Đánh dấu hai điểm A,BA,B trên một vòng dây không dãn có dạng đường tròn (Hình 67a), cắt cung ABAB của vòng dây và kéo thẳng cung đó để nhận được sợi dây như ở Hình 67b. Đo chiều dài sợi dây đó.

b) Ta coi mỗi đường tròn bán kính RR là một cung tròn có số đo 360360. Chia đường tròn đó thành 360 phần bằng nhau, mỗi phần là cung tròn có số đo bằng 11; chu vi của đường tròn khi đó cũng được chia thành 360360 phần bằng nhau. Tính theo RR:

+ Độ dài cung tròn có số đo 11;

+ Độ dài cung tròn có số đo nn.

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Một con lắc di chuyển từ vị trí AA đến vị trí BB (Hình 69). Tính độ dài quãng đường ABAB mà con lắc đó di chuyển, biết rằng sợi dây OAOA có độ dài bằng ll và tia OAOA tạo với phương thẳng đứng góc αα.

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Cắt một hình tròn bằng giấy và đánh dấu hai điểm A, B bất kì trên mép của hình tròn.

a) Sử dụng dây mềm để lần lượt viền theo hai cung AB như Hình 5.49a và đo độ dài của đoạn dây trong mỗi trường hợp.

b) Lấy một điểm M bất kì trên cung AB, chia cung AB thành hai cung AM và MB. So sánh tổng độ dài hai đoạn dây được viền theo cung AB và MB với độ dài đoạn dây được viền theo cung AB (Hình 5.49b).

Xem lời giải >>
Bài 26 :

Tính độ dài cung 235o235o của đường tròn bán kính 7cm.

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5m và đường kính của bánh sau là 1,2m (Hình 5.59). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng (360o)(360o) trong 5 phút.

a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường?

b) Để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ?

c) Để trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Độ dài cung 30o30o của đường tròn bán kính 6cm là

A. π2π2cm.

B. ππcm.

C. 2ππcm.

D. 3ππcm.

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Vĩ độ của Hà Nội là 20012001, mỗi vòng kinh tuyến dài khoảng 40000km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA , cạnh AB=4cmAB=4cm , ˆB=50ˆB=50. Đường tròn tâm II , đường kính ABAB cắt BCBCDD . Chọn khẳng định sai?

Xem lời giải >>