Cho tam giác ABCABC vuông tại AA , cạnh AB=5cmAB=5cm , ˆB=60∘ˆB=60∘. Đường tròn tâm II , đường kính ABAB cắt BCBC ở DD . Chọn khẳng định sai?
-
A.
Độ dài cung nhỏ BDBD của (I)(I) là π6(cm)π6(cm)
-
B.
AD⊥BCAD⊥BC
-
C.
DD thuộc đường tròn đường kính ACAC
-
D.
Độ dài cung nhỏ BDBD của (I)(I) là 5π6(cm)5π6(cm)
+ Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90∘90∘
+ Sử dụng công thức tính độ dài cung tròn:
Trên đường tròn bán kínhRR , độ dài ll của một cung n∘n∘ được tính theo công thức l=πRn180l=πRn180.
+ Xét đường tròn (I)(I) đường kính ABAB có ^ADB=90∘ˆADB=90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên AD⊥BC⇒AD⊥BC⇒ phương án B đúng.
+) Gọi KK là trung điểm của AC⇒KA=KC=KD⇒KAC⇒KA=KC=KD⇒K đường tròn đường kính AC⇒AC⇒ phương án C đúng.
+) Ta có ΔIBDΔIBD cân tại II có ˆB=60∘⇒ΔIBDˆB=60∘⇒ΔIBD đều nên ^BID=60∘ˆBID=60∘
Độ dài cung nhỏ BDBD của (I)(I) là l=π.52.60180∘=5π6(cm)⇒l=π.52.60180∘=5π6(cm)⇒ phương án D đúng.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Chu vi đường tròn bán kính R=9R=9 là
Biêt chu vi đường tròn là C=36π(cm)C=36π(cm). Tính đường kính của đường tròn.
Tính độ dài cung 30∘30∘ của một đường tròn có bán kính 4dm4dm
Số đo n∘n∘ của cung tròn có độ dài 30,8cm30,8cm trên đường tròn có bán kính 22cm22cm là ( lấy π≈3,14π≈3,14 và làm tròn đến độ)
Cho ba điểm A,B,CA,B,C thẳng hàng sao cho BB nằm giữa AA và CC . Chọn khẳng định nào sau đây đúng?
Cho đường tròn (O)(O) bán kính OAOA . Từ trung điểm MM của OAOA vẽ dâyBC⊥OA.BC⊥OA. Biết độ dài đường tròn (O)(O) là 4π(cm).4π(cm). Độ dài cung lớn BCBC là
Chu vi đường tròn bán kính R=6R=6 là
Tính độ dài cung 45∘45∘ của một đường tròn có bán kính 5dm5dm
Số đo n∘n∘ của cung tròn có độ dài 40,2cm40,2cm trên đường tròn có bán kính 16cm16cm là (lấy π≈3,14π≈3,14 và làm tròn đến độ)
Cho ba điểm A,B,CA,B,C thẳng hàng sao cho CC nằm giữa AA và BB, đồng thời AB=3AC.AB=3AC. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho đường tròn (O)(O) bán kính OAOA . Từ trung điểm MM của OAOA vẽ dây BC⊥OA.BC⊥OA. Biết độ dài đường tròn (O)(O) là 6π(cm).6π(cm). Độ dài cung lớn BCBC là
Biết rằng trên một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có cùng độ dài và độ dài của cung tỉ lệ với số đo của nó. Từ đó hay lập công thức tính độ dài cung n∘n∘ của đường tròn bán kính R bằng cách thực hiện các bước sau:
a) Từ (1), tính độ dài của cung 1∘.1∘.
b) Tính độ dài ll của cung n∘.n∘.
Tính độ dài cung 40∘40∘ của đường tròn bán kinh 9 cm.
Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm. Biết rằng khi giò đĩa quay một vòng thì bánh xe đạp quay được khoảng 3,3 vòng (H.5.14). Hỏi chiếc xe đạp di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét sau khi người đi xe đạp 10 vòng liên tục?
Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70∘.70∘.
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa (bánh răng gắn với bàn đạp), một chiếc líp (cũng có dạng bánh răng) gắn với bánh xe và bộ xích (H.5.23). Biết rằng giò đĩa có bán kính 15 cm, líp có bán kính 4 cm và bánh xe có đường kính 65 cm. Hỏi khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Một hàng rào bao quanh một sân cỏ hình tròn có bán kính 10 m (Hình 1) được ghép bởi 360 phần bằng nhau. Hãy tính:
a) Độ dài của toàn bộ hàng rào
b) Độ dài của mỗi phần hàng rào
c) Độ dài của n phần hàng rào.
Tính độ dài cung 72o của một đường tròn bán kính 25 cm.
Tính độ dài của của đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ trong Hình 3, cho biết ^AOB=80oˆAOB=80o.
Tính độ dài các cung 30o;90o;120o30o;90o;120o của đường tròn (O; 6 cm)
Lấy một vòng tròn (Hình 66a), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được sợi dây như ở Hình 66b. Đo chiều dài sợi dây đó.
Tính chu vi của đường tròn bán kính 5 cm (theo đơn vị centimét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
a) Đánh dấu hai điểm A,BA,B trên một vòng dây không dãn có dạng đường tròn (Hình 67a), cắt cung ABAB của vòng dây và kéo thẳng cung đó để nhận được sợi dây như ở Hình 67b. Đo chiều dài sợi dây đó.
b) Ta coi mỗi đường tròn bán kính RR là một cung tròn có số đo 360∘360∘. Chia đường tròn đó thành 360 phần bằng nhau, mỗi phần là cung tròn có số đo bằng 1∘1∘; chu vi của đường tròn khi đó cũng được chia thành 360360 phần bằng nhau. Tính theo RR:
+ Độ dài cung tròn có số đo 1∘1∘;
+ Độ dài cung tròn có số đo n∘n∘.
Một con lắc di chuyển từ vị trí AA đến vị trí BB (Hình 69). Tính độ dài quãng đường ABAB mà con lắc đó di chuyển, biết rằng sợi dây OAOA có độ dài bằng ll và tia OAOA tạo với phương thẳng đứng góc αα.
Cắt một hình tròn bằng giấy và đánh dấu hai điểm A, B bất kì trên mép của hình tròn.
a) Sử dụng dây mềm để lần lượt viền theo hai cung AB như Hình 5.49a và đo độ dài của đoạn dây trong mỗi trường hợp.
b) Lấy một điểm M bất kì trên cung AB, chia cung AB thành hai cung AM và MB. So sánh tổng độ dài hai đoạn dây được viền theo cung AB và MB với độ dài đoạn dây được viền theo cung AB (Hình 5.49b).
Tính độ dài cung 235o235o của đường tròn bán kính 7cm.
Một chiếc xe lu có đường kính trống lu là 1,5m và đường kính của bánh sau là 1,2m (Hình 5.59). Khi hoạt động, trống lu quay hết một vòng (360o)(360o) trong 5 phút.
a) Trong mỗi phút, trống lu quay được bao nhiêu độ và xe lu cán được bao nhiêu mét đường?
b) Để cán được 1 mét đường thì trống lu phải quay một góc bao nhiêu độ?
c) Để trống lu quay được 1 vòng thì bánh sau phải quay bao nhiêu vòng?
Độ dài cung 30o30o của đường tròn bán kính 6cm là
A. π2π2cm.
B. ππcm.
C. 2ππcm.
D. 3ππcm.
Vĩ độ của Hà Nội là 20∘01′20∘01′, mỗi vòng kinh tuyến dài khoảng 40000km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA , cạnh AB=4cmAB=4cm , ˆB=50∘ˆB=50∘. Đường tròn tâm II , đường kính ABAB cắt BCBC ở DD . Chọn khẳng định sai?