Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính \(4\,cm\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
-
A.
\(5,8\,cm\)
-
B.
\(5,81\,cm\)
-
C.
\(11,01\,cm\)
-
D.
\(11,0\,cm\)
+ Sử dụng tính chất ngũ giác đều để tính góc \(AOB\)
+ Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác.
Gọi \(O\) là tâm đường tròn nội tiếp ngũ giác đều \(ABCDE\), đường cao \(OF \bot AB.\)
Khi đó bán kính của \(\left( O \right)\) là \(OF = 4\,cm\) .
Ta có \(\widehat {AOB} = \dfrac{{360^\circ }}{5} = 72^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {BOF} = 36^\circ \)
Xét tam giác \(OFB\) có \(FB = OF.\tan 36^\circ = 4.\tan 36^\circ \Rightarrow AB = 8.\tan 36^\circ \approx 5,8 \,cm.\)
Đáp án : A
Một số em có thể chọn sai do sử dụng sai hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác \(FB = OF.\cot 36^\circ \) .
