Đề bài

Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(4\,cm\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

  • A.

    \(4,702\,cm\) 

  • B.

    \(4,7\,cm\)  

  • C.

    \(4,6\,cm\) 

  • D.

    \(4,72\,cm\) 

Phương pháp giải

+ Sử dụng tính mối quan hệ giữa cung và dây cung để tính góc \(AOB\)

+ Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Vì \(AB = BC = CD = DE = EA\) nên các cung \(AB,BC,CD,DE,EA\) bằng nhau

Suy ra \(\widehat {AOB} = \dfrac{1}{5}.360^\circ  = 72^\circ \) 

+) Xét tam giác \(AOB\) cân tại \(O\) có \(OF\) là đường cao cũng là đường phân giác nên \(\widehat {BOF} = 36^\circ \)

Ta có \(FB = OB.\sin \widehat {BOF} = 4.\sin 36^\circ  \Rightarrow AB = 2FB = 8\sin 36^\circ  \approx 4,7\,cm\) 

Đáp án : B

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Đường tròn ngoại tiếp đa giác  là đường tròn 

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh \(a\) có bán kính là

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\) . Tính số đo góc \(AOB\) .

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính \(4\,cm\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Tính cạnh của hình vuông nội tiếp \(\left( {O;R} \right)\) 

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tính độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp \(\left( {O;R} \right)\) theo \(R.\)

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho \(\left( {O;4} \right)\)  có dây \(AC\) bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây \(BC\) bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó ( điểm \(C\) và \(A\) nằm cùng phía với \(BO\) ). Tính số đo góc \(ACB\) 

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho ngũ giác đều \(ABCDE\). Gọi \(K\) là giao điểm của \(AC\) và \(BE\) . Khi đó hệ thức nào dưới đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số $\dfrac{R}{r}$ là:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Bát giác đều ABCDEFGH nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1. Tính độ dài cạnh AB của bát giác.

Xem lời giải >>