Một thanh cứng AB có khối lượng không đáng kể, dài 1 m, được treo nằm ở hai đầu AB nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau và có độ cứng k1 = 90 N/m và k2 = 60 N/m. Để thanh vẫn nằm nganh phải treo một vật nặng vào điểm C cách A là
-
A.
40 cm.
-
B.
60 cm.
-
C.
45 cm.
-
D.
75 cm.
Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:
- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.
- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\) (chia trong)
Ta có: \(F = k.\Delta l \Rightarrow \Delta l = \dfrac{F}{k}\)
Hai lò xo phải giãn như nhau: \(\Delta {l_1} = \Delta {l_2} \Rightarrow \dfrac{{{F_1}}}{{{k_1}}} = \dfrac{{{F_2}}}{{{k_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = 1,5\)
Mặt khác: \(\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{CB}}{{CA}} = 1,5 \Rightarrow CB = 1,5CA\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Có: \(CA + CB = 1m = 100cm\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}CA = 40cm\\CB = 60cm\end{array} \right.\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Một vật chịu tác dụng của 2 lực song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là F1 = 20 N và F2 = 10 N, giá của hai lực thành phần cách nhau 30cm. Độ lớn của hợp lực và khoảng cách từ giá hợp lực đến giá của \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{2}}}} \) là:
Một vật chịu tác dụng của $2$ lực song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là $F_1 = 20N$ và $F_2$, hợp lực của chúng có độ lớn $F = 50N$ và giá của hợp lực \(\overrightarrow {\rm{F}} \) cách giá của \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_1}} \) một đoạn $30cm$. Độ lớn của lực \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{2}}}} \) và khoảng cách từ giá hợp lực đến giá \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{2}}}} \) là:
Hai người A và B dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy có trọng lượng 1000N. Điểm treo cỗ máy cách vai người A 60cm, cách vai người B 40cm. Lực mà người A và B phải chịu lần lượt là
Đòn gánh dài $1,5m$. Hỏi vai người gánh hàng phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu tác dụng của một lực bằng bao nhiêu? Biết hai đầu đòn gánh là thùng gạo và thùng ngô có khối lượng lần lượt là $30kg$ và $20kg$, bỏ qua khối lượng của đòn gánh, lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Hai người khiêng vật nặng $100kg$ bằng một đòn gánh dài $1m$, biết điểm treo vật cách vai người thứ nhất $60cm$. Tính lực tác dụng lên vai của mỗi người, lấy \(g = 10m/{s^2}\), bỏ qua khối lượng của đòn gánh
Một tấm ván được bắc qua một con mương như hình vẽ. Trọng tâm G của tấm ván cách điểm tựa A một khoảng 2m và cách điểm tựa B 1m. Lực mà tấm ván tác dụng lên hai bờ mương A là 160N. Trọng lượng của tấm ván là
Hai lực \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{1}}}} \) và \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_2}} \) song song ngược chiều có độ lớn lần lượt là $F_1 = 10N, F_2 = 20N$ , biết khoảng cách từ giá của lực \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{1}}}} \) đến giá của lực \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_2}} \) là $0,6m$. Độ lớn của hợp lực và khoảng cách từ giá của hợp lực tới giá của \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{1}}}} \) là:
Hai lực \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{1}}}} \) và \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_2}} \) song song ngược chiều có độ lớn lần lượt là $F_1 = 10N, F_2 = 20N$ , biết khoảng cách giữa giá của hợp lực tới giá của lực nhỏ hơn là 0,6m. Độ lớn của hợp lực và khoảng cách từ giá của hợp lực tới giá của \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_2}} \) lần lượt là:
Hai lực \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{1}}}} \) và \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_2}} \) song song ngược chiều có giá cách nhau $10cm$, biết hợp lực \(\overrightarrow {\rm{F}} \) của $2$ lực có độ lớn $30N$ giá của hợp lực cách giá của \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{1}}}} \) một đoạn $8cm$. Biết \({F_1} > {F_2}\) . Độ lớn của $F_1$ và $F_2$ tương ứng là:
Một vật chịu tác dụng của 2 lực song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là F1 = 20 N và F2 = 10 N như hình vẽ, biết O1O2 = 30cm. Độ lớn của hợp lực \(\overrightarrow {\rm{F}} \) và khoảng cách từ O1 đến điểm đặt của hợp lực \(\overrightarrow {\rm{F}} \) là:
Một người gánh hai thúng, một thúng gạo nặng 300N, một thúng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người này phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.
