Một điểm A nằm trên vành tròn chuyển động với vận tốc 50cm/s, điểm B nằm cùng trên bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10cm/s. Biết AB = 20 cm. Tính gia tốc hướng tâm của hai điểm A, B:
-
A.
\({a_A} = 20cm/{s^2};{a_B} = 100cm/{s^2}\)
-
B.
\({a_A} = 150cm/{s^2};{a_B} = 30cm/{s^2}\)
-
C.
\({a_A} = 100cm/{s^2};{a_B} = 20cm/{s^2}\)
-
D.
\({a_A} = 30cm/{s^2};{a_B} = 150cm/{s^2}\)
Công thức tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm: \(\left\{ \begin{array}{l}v = \omega R\\{a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{R} = {\omega ^2}R\end{array} \right.\)
vA = 50cm/s; vB = 10cm/s; AB = 20cm.
a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_A} = {R_A}.\omega \\{v_B} = {R_B}.\omega \\{R_A} - {R_B} = AB\end{array} \right. \Rightarrow {v_A} - {v_B} = \left( {{R_A} - {R_B}} \right)\omega \Rightarrow \omega = \dfrac{{{v_A} - {v_B}}}{{{R_A} - {R_B}}} = \dfrac{{50 - 10}}{{20}} = 2rad/s\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{R_A} = \dfrac{{{v_A}}}{\omega } = \dfrac{{50}}{2} = 25cm\\{R_B} = \dfrac{{{v_B}}}{\omega } = \dfrac{{10}}{2} = 5cm\end{array} \right.\)
→ Gia tốc hướng tâm: \(\left\{ \begin{array}{l}{a_A} = {R_A}{\omega ^2} = 100cm/{s^2}\\{a_B} = {R_B}{\omega ^2} = 20cm/{s^2}\end{array} \right.\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Chuyển động tròn là:
Chuyển động tròn đều là:
Chuyển động của vật nào dưới đây được coi là chuyển động tròn đều?
Chuyển động tròn đều có
Câu nào sau đây nói về gia tốc trong chuyển động tròn đều là sai?
Phát biểu nào sau đây là chính xác? Trong chuyển động tròn đều
Chu kì của chuyển động tròn đều là:
Chọn phương án đúng khi nói về tần số
Chọn phương án sai.
Một vật chuyển động theo đường tròn bán kính \(r = 100cm\) với gia tốc hướng tâm \({a_{ht}} = 4{\rm{ }}cm/{s^2}\). Chu kì \(T\) trong chuyển động của vật đó là:
Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, mỗi vòng hết \(90\) phút. Vệ tinh bay ở độ cao \(320km\) so với mặt đất. Biết bán kính Trái Đất là \(6380{\rm{ }}km\). Vận tốc của vệ tinh có giá trị gần nhất là:
Trên mặt một chiếc đồng hồ treo tường, kim giờ dài \(10cm\), kim phút dài \(15cm\). Tốc độ góc của kim giờ và kim phút là:
Một hòn đá buộc vào sợi dây có chiều dài \(1m\), quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ \(60\) vòng/phút. Thời gian để hòn đá quay hết một vòng là:
Công thức nào sau đây biểu diễn không đúng quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng của một vật chuyển động tròn đều?
Chọn đáp án đúng khi nói về vectơ gia tốc của vật chuyển động tròn đều.
Cho chuyển động tròn đều với chu kì \(T\), bán kính quĩ đạo \(r\). Biểu thức của gia tốc hướng tâm của vật là:
Chọn phát biểu đúng. Trong các chuyển động tròn đều
Một vật chuyển động tròn đều với quỹ đạo có bán kính \(r\), tốc độ góc \(\omega \). Biểu thức liên hệ giữa gia tốc hướng tâm a của vật với tần số góc \(\omega \) và bán kính \(r\) là:
Một đồng hồ có kim giờ dài \(3{\rm{ }}cm\), kim phút dài \(4{\rm{ }}cm\). Tỉ số giữa tốc độ dài của hai đầu kim là:
Một chiếc xe đạp chạy với vận tốc \(40{\rm{ }}km/h\) trên một vòng đua có bán kính \(100m\). Gia tốc hướng tâm của xe là:
