Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(I\), \(J\), \(K\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(BC\) và \(SB\). Khẳng định nào sau đây sai?
-
A.
\(\left( {IJK} \right){\rm{//}}\left( {SAC} \right)\).
-
B.
\(BD \bot \left( {IJK} \right)\).
-
C.
Góc giữa \(SC\) và \(BD\) có số đo \(60^\circ \).
-
D.
\(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
Sử dụng các cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng, mặt phẳng song song mặt phẳng để xét tính đúng, sai của các đáp án.
Do \(IJ\;{\rm{//}}\;AC\) và \(IK{\rm{//}}SA\) nên \(\left( {IJK} \right){\rm{//}}\left( {SAC} \right)\). Vậy A đúng.
Do \(BD \bot AC\) và \(BD \bot SA\) nên \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) nên D đúng.
Do \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) và \(\left( {IJK} \right){\rm{//}}\left( {SAC} \right)\) nên \(BD \bot \left( {IJK} \right)\) nên B đúng.
Vậy C sai.
Đáp án : C
Danh sách bình luận