Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng 80 cm. Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính 60 cm (tham khảo hình minh họa bên). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Ta có đường kính mặt cầu là 60.2 = 120 (cm).

Mà khoảng cách giữa hai đáy của thùng rượu là 80 (cm).

Nên chiều cao chỏm cầu là \(h = \dfrac{{120 - 80}}{2} = 20\) (cm).

Thế tích của 1 chỏm cầu chiều cao h = 20 và bán kính 60 cm là:

\({V_{cc}} = \pi {h^2}\left( {R - \dfrac{h}{3}} \right) = \pi {.20^2}\left( {60 - \dfrac{{20}}{3}} \right) = \dfrac{{64000}}{3}\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right) = \dfrac{{64\pi }}{3}\,\,\left( l \right)\).

Thể tích của cả khối cầu bán kính 60 cm là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3} = \dfrac{4}{3}\pi {.60^3} = 288000\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right) = 288\pi \,\,\left( l \right)\).

Khi đó thể tích thùng rượu là \(V' = V - 2{V_{cc}} = \dfrac{{736}}{3}\pi \,\,\left( l \right) \approx 771\,\,\left( l \right)\).