Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
-
A.
\(A'C' \bot BD\).
-
B.
\(BB' \bot BD\).
-
C.
\(A'B \bot DC'\).
-
D.
\(BC' \bot A'D\).
Sử dụng tính chất \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\b//c\end{array} \right. \Rightarrow a \bot c\)
A đúng vì:
\(\left\{ \begin{array}{l}A'C' \bot B'D'\\B'D'{\rm{ // }}BD\end{array} \right. \Rightarrow A'C' \bot BD\).
C đúng vì: \(\left\{ \begin{array}{l}A'B \bot AB'\\AB'{\rm{ // }}DC'\end{array} \right. \Rightarrow A'B \bot DC'\).
D đúng vì: \(\left\{ \begin{array}{l}BC' \bot B'C\\B'C{\rm{ // }}A'D\end{array} \right. \Rightarrow BC' \bot A'D\).
Đáp án : B
Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau còn gọi là hình hộp thoi chứ không phải hình lập phương nên một số em sẽ hiểu nhầm và không tìm ra được đáp án.
