Một ống dây dẫn hình trụ dài gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng có đường kính 10 cm, được đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B hướng song song với trục của ống dây và độ lớn của cảm ứng từ tăng đều theo thời gian với quy luật \(\dfrac{{\Delta B}}{{\Delta t}} = 0,01{\rm{ }}\left( {\dfrac{T}{s}} \right)\). Cho biết dây dẫn có tiết diện 0,40 mm2 và có điện trở suất 1,75.10-8 Ω.m. Xác định công suất toả nhiệt trong ống dây dẫn khi nối đoản mạch hai đầu của ống dây dẫn này.
-
A.
\(4,{5.10^{ - 3}}{\rm{W}}\)
-
B.
\({4.10^{ - 4}}{\rm{W}}\)
-
C.
\(4,{5.10^{ - 4}}{\rm{W}}\)
-
D.
\({4.10^{ - 3}}{\rm{W}}\)
Công thức từ thông: \(\Phi = NBS.\cos \alpha ;\,\,\alpha = \left( {\overrightarrow n ;\overrightarrow B } \right)\)
Suất điện động cảm ứng có giá trị cho bởi: \({e_c} = - \dfrac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\)
Điện trở của dây dẫn: \(R = \dfrac{{\rho l}}{S}\)
Công suất toả nhiệt: \(P = U.I = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)
Áp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây về độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn ta có:
\({e_c} = \left| {\dfrac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}} \right| = N.S.\left| {\dfrac{{\Delta B}}{{\Delta t}}} \right| = N.\dfrac{{\pi {d^2}}}{4}.\left| {\dfrac{{\Delta B}}{{\Delta t}}} \right| = 1000.\dfrac{{\pi .0,{1^2}}}{4}.0,01 = 0,0785V\)
Các vòng của ống dây dẫn có độ dài tổng cộng là: \(l = N\pi d\)
Nên ống dây dẫn này có điện trở : \(R = \dfrac{{\rho l}}{{{S_0}}} = \dfrac{{\rho N\pi d}}{{{S_0}}}\)
Dòng điện trong ống dây dẫn có cường độ: \(i = \dfrac{{{e_c}}}{R}\)
Do đó, công suất toả nhiệt trên ống dây dẫn tính theo công thức :
\(P = {e_c}.i = \dfrac{{e_c^2}}{R} = \dfrac{{e_c^2}}{{\dfrac{{\rho N\pi d}}{{{S_0}}}}} = \dfrac{{e_c^2.{S_0}}}{{\rho N\pi d}}\)
Thay số ta được: \(P = \dfrac{{e_c^2.{S_0}}}{{\rho N\pi d}} = \dfrac{{0,{{0785}^2}.0,{{4.10}^{ - 6}}}}{{1,{{75.10}^{ - 8}}.1000.3,14.0,1}} = 4,{5.10^{ - 4}}{\rm{W}}\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Nguyên nhân gây ra suất điện động cảm ứng trong thanh dây dẫn chuyển động trong từ trường là:
Phát biểu nào sau đây là đúng?Quy tắc xác định chiều dòng điện của đoạn dây dẫn chuyển động trong từ trường
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Máy phát điện hoạt động theo nguyên tắc dựa trên:
Chọn phương án đúng về chiều dòng điện cảm ứng trong thanh MN:
Một thanh dẫn điện dài 1m, chuyển động trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,4T (Véctơ cảm ứng từ \(\overrightarrow B \)vuông góc với thanh) với vận tốc 2m/s, vuông góc với thanh và làm với \(\overrightarrow B \) một góc 300. Suất điện động cảm ứng trong thanh là:
Đặt khung dây ABCD cạnh một dây dẫn thẳng có dòng điện như hình:
Thanh AB có thể trượt trên thanh DE và CF. Điện trở R không đổi và bỏ qua điện trở của các thanh. AB song song với dòng điện thẳng và chuyển động thẳng đều với vận tốc vuông góc với AB. Dòng điện cảm ứng trong mạch có chiều?
Đặt khung dây dẫn ABCD trong từ trường đều có chiều như hình vẽ.
Thanh AB có thể trượt. Điện trở R không đổi và bỏ qua điện trở các thanh. Cường độ dòng điện cảm ứng trong mạch có biểu thức:
Thanh kim loại AB dài 20cm kéo trượt đều trên hai thanh ray kim loại nằm ngang như hình vẽ:
Các dây nối với nhau bằng điện trở \(R = 3\Omega \), vận tốc của thanh AB là 12m/s. Hệ thống đặt trong từ trường đều có B = 0,4T, \(\overrightarrow B \) vuông góc với mạch điện.Chiều và độ lớn của dòng điện cảm ứng qua thanh AB là:
Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động \(E = 1,5V\), điện trở trong \(r = 0,1\Omega \), thanh MN có chiều dài 1m có điện trở \(R = 2,9\Omega \). Từ trường có phương thẳng đứng hướng xuống, vuông góc với mặt phẳng khung như hình vẽ. Biết \(B = 0,1T\)
Ampe kế chỉ bao nhiêu khi MN đứng yên?
Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động E = 1,5V, điện trở trong r = 0,1\(\Omega \) , thanh MN có chiều dài 1m có điện trở R = 2,9\(\Omega \) . Từ trường có phương thẳng đứng hướng xuống, vuông góc với mặt phẳng khung như hình vẽ. B = 0,1T.
Ampe kế chỉ bao nhiêu khi MN di chuyển về phía bên phải với vận tốc v = 3m/s sao cho hai đầu thanh MN luôn tiếp xúc hai thanh ray ?
Cho hệ thống như hình vẽ.
Thanh MN có chiều dài 50cm chuyển động với vận tốc 10m/s trong từ trường đều B = 0,25T. Tụ điện có điện dung C = 10μF. Độ lớn điện tích của tụ điện:
Thanh MN chiều dài l = 40cm quay đều quanh trục qua A và vuông góc với thanh trong từ trường đều B = 0,25T làm thanh xuất hiện suất điện động cảm ứng E = 0,4V.
Tốc độ góc của thanh là:
Hai thanh kim loại song song thẳng đứng một đầu nối với tụ điện có điện dung C = 2μF. Một đoạn dây dẫn AB có độ dài l =20cm, khối lượng m = 20g tì vào hai thanh kim loại, tự do trượt không masát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại trên. Hệ thống đặt trong từ trường đều vuông góc có B = 1T, bỏ qua điện trở.
gia tốc của thanh AB là:
Ban đầu hai thanh kim loại song song thẳng đứng một đầu nối với tụ điện có điện dung C = 2μF. Một đoạn dây dẫn AB có độ dài l =20cm, khối lượng m = 20g tì vào hai thanh kim loại, tự do trượt không masát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại trên. Hệ thống đặt trong từ trường đều vuông góc có B = 1T, bỏ qua điện trở.
Lúc sau, để thanh kim loại nghiêng so với phương ngang góc 300, độ lớn và chiều của B như cũ. Đầu AB được được thả từ vị trí cách đầu dưới của thanh kim loại đoạn d = 10cm. Thời gian để AB bắt đầu rời khỏi thanh kim loại là:
Một khung dây dẫn phẳng, diện tích 20 cm2, gồm 10 vòng đặt trong từ trường đều. Véctơ cảm ứng từ hợp thành với mặt phẳng khung dây góc 300 và có độ lớn bằng 2.10-4 T. Người ta làm cho từ trường giảm đều đến không trong khoảng thời gian 0,01 s. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là
Một khung dây dẫn điện trở 2 Ω hình vuông cạnh 20 cm nằm trong từ trường đều, mặt phẳng khung dây vuông góc với đường sức. Khi cảm ứng từ giảm đều từ 1T về 0 trong thời gian 0,1 s thì cường độ dòng điện trong dây dẫn là
Một khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 6 cm; đặt trong từ trường đều B = 4.10-3 T, đường sức từ trường vuông góc với mặt phẳng khung dây. Cầm hai cạnh đối diện hình vuông kéo về hai phía để được hình chữ nhật có cạnh này dài gấp đôi cạnh kia trong khoảng thời gian 10-6s. Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là:
Một ống dây hình trụ gồm có 1000 vòng dây, diện tích mỗi vòng dây là 100 cm2. Ống dây có điện trở \(R = 16\,\,\Omega \), hai đầu nối đoản mạch và được đặt trong từ trường đều có vecto cảm ứng từ song song với trục ống dây và có độ lớn tăng đều 10-2 T/s. Công suất tỏa nhiệt của ống dây có giá trị là
Một khung dây dẫn tròn, phẳng, bán kính 10 cm gồm 50 vòng dây được đặt trong từ trường đều. Cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung một góc 600. Lúc đầu cảm ứng từ có giá trị bằng 50 mT. Trong khoảng thời gian 50 ms, nếu cảm ứng từ tăng đều lên gấp đôi thì độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung là e1, còn nếu cảm ứng từ giảm đều đến không thì độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung là e2. Khi đó tổng e1 + e2 bằng
