Đề bài
Nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x\)
-
A.
\(\tan x + x + C.\)
-
B.
\( - \tan x - x + C.\)
-
C.
\(\tan x - x + C.\)
-
D.
\( - \tan x + x + C.\)
Phương pháp giải
- Áp dụng \({\tan ^2}x = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1\).
- Áp dụng công thức tính nguyên hàm: \(\int {\dfrac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}}} = \tan x + C\), \(\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne - 1} \right)\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\int {{{\tan }^2}x} dx = \int {\left( {\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1} \right)dx = \tan x - x + C} .\)
Đáp án : C
