Đề bài
Nguyên hàm của hàm số \(y = x\cos x\) là:
-
A.
\(x\cos x - \sin x + C.\)
-
B.
\(x\cos x + \sin x + C.\)
-
C.
\(x\sin x + c{\rm{os}}x + C.\)
-
D.
\(x\sin x - c{\rm{os}}x + C.\)
Phương pháp giải
Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần \(\int {udv} = uv - \int {vdu} \).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \cos xdx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \sin x\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int {x\cos xdx} = x\sin x - \int {\sin xdx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = x\sin x + \cos x + C\end{array}\)
Đáp án : C
