Đề bài
Nguyên hàm của hàm số \(y = \cot x\) là:
-
A.
\(\ln \left| {\cos x} \right| + C\)
-
B.
\(\ln \left| {\sin x} \right| + C\)
-
C.
\(\sin x + C\)
-
D.
\(\tan x + C\)
Phương pháp giải
- Sử dụng công thức ...
- Đặt \(t = \sin x\), sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: \(\int {\dfrac{{dt}}{t}} = \ln \left| t \right| + C\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\int {\cot xdx = \int {\dfrac{{\cos x}}{{\sin x}}dx} } \)
Đặt \(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx\).
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}\int {\cot xdx = \int {\dfrac{{\cos x}}{{\sin x}}dx} } = \int {\dfrac{{dt}}{t}} = \ln \left| t \right| + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \ln \left| {\sin x} \right| + C\end{array}\)
Đáp án : B
