Hai điện tích điểm \({q_1}\; = {q_2}\; = {9.10^{ - 6}}C\), đặt tại A và B trong không khí. Phải đặt điện tích q3 tại đâu để q3 nằm cân bằng?
-
A.
Cách q2 một khoảng \(\dfrac{{AB}}{9}\)
-
B.
Cách q1 một khoảng \(\dfrac{{AB}}{9}\)
-
C.
Trung điểm của đoạn thẳng AB
-
D.
Trung trực của đoạn thẳng AB.
Để \({q_0}\) cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{10}}} + \overrightarrow {{F_{20}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{10}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{20}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{10}} = {F_{20}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải (1) \( \Rightarrow \) ba điện tích thẳng hàng
+ Nếu \({q_1};{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow \) q0 nằm trong q1 và q2.
(Không phụ thuộc vào dấu của q0)
+ Nếu \({q_1};{q_2}\) trái dấu \( \Rightarrow \) q0 nằm ngoài q1 và q2 và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.
(Không phụ thuộc vào dấu của q0)
Để q3 cân bằng \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{23}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{13}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{23}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{13}} = {F_{23}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Do \({q_1};{q_2}\) cùng dấu → Để lực tổng hợp tại C bằng 0 thì C nằm trên đường nối q1, q2 và nằm trong khoảng q1, q2
\( \Rightarrow AC + BC = AB\,\,\,\,\left( * \right)\)
Lại có: \({F_{13}} = {F_{23}} \Leftrightarrow \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}}\, = \,\dfrac{{k\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}\, = \dfrac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1 \Rightarrow AC = BC\,\,\,\left( {**} \right)\)
Từ (*) và (**) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AC + BC = AB\,\\AC = BC\end{array} \right. \Rightarrow AC = BC = \dfrac{{AB}}{2}\)
Vậy \({q_3}\) đặt tại trung điểm của AB.
Đáp án : C
Danh sách bình luận