Đề bài
Tính $x,y$ trong hình vẽ sau:
-
A.
$x = 2\sqrt 5 ;y = \sqrt 5 $
-
B.
$x = \sqrt 5 ;y = 3\sqrt 5 $
-
C.
$x = \sqrt 5 ;y = 2\sqrt 5 $
-
D.
$x = 2\sqrt 5 ;y = 2\sqrt 5 $
Phương pháp giải
Bước 1: Tính $AH$ theo hệ thức $A{H^2} = BH.CH$
Bước 2: Tính $x;y$ theo định lý Pytago
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
$A{H^2} = BH.CH$$ \Rightarrow A{H^2} = 1.4 \Rightarrow AH = 2$
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông $AHB;AHC$ ta có
$AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}} = \sqrt 5 ;AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}} = 2\sqrt 5 $
Vậy $x = \sqrt 5 ;y = 2\sqrt 5 $.
Đáp án : C
Chú ý
Các em có thể tính $BC=BH+CH$ trước rồi sử dụng hệ thức $AB^2=BH.BC$ để tính $AB$, từ đó dễ dàng tính được $AC.$
