Đề bài
Tính $x,y$ trong hình vẽ sau:
-
A.
$x = \dfrac{{35\sqrt {74} }}{{74}};y = \sqrt {74} $
-
B.
$y = \dfrac{{35\sqrt {74} }}{{74}};x= \sqrt {74} $
-
C.
$x = 4;y = 6$
-
D.
$x = 2,8;y = 7,2$
Phương pháp giải
Bước 1: Tính $BC$ theo định lý Pytago
Bước 2: Tính $x,y$ theo hệ thức lượng $AH.BC = AB.AC$
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Theo định lý Pytago ta có $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Leftrightarrow B{C^2} = 74 \Leftrightarrow BC = \sqrt {74} $
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
$AH.BC = AB.AC \Leftrightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{5.7}}{{\sqrt {74} }} = \dfrac{{35\sqrt {74} }}{{74}}$
Vậy $x = \dfrac{{35\sqrt {74} }}{{74}};y = \sqrt {74} $
Đáp án : A
