Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = 3{x^2} + 4x - 3\sqrt {{{\log }_2}\left( {x + 4} \right)} \) là:
-
A.
\(D = \left( { - 4; + \infty } \right)\).
-
B.
\(D = \left[ { - 4; + \infty } \right)\).
-
C.
\(D = \left( { - 3; + \infty } \right)\).
-
D.
\(D = \left[ { - 3; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải
- Hàm số \(y = {\log _a}f\left( x \right)\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\).
- Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4 > 0\\{\log _2}\left( {x + 4} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 4\\x + 4 \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 4\\x \ge - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge - 3.\)
Vậy TXĐ của hàm số là \(D = \left[ { - 3; + \infty } \right)\).
Đáp án : D
