Đề bài
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
-
A.
$A{B^2} = BH.BC$
-
B.
$A{C^2} = CH.BC$
-
C.
$AB.AC = AH.BC$
-
D.
$A{H^2} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{A{B^2}.A{C^2}}}$
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Khi đó ta có các hệ thức
$A{C^2} = CH.BC$; $A{B^2} = BH.BC$; $AB.AC = BC.AH$và $\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}$
Nhận thấy phương án D: $A{H^2} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{A{B^2}.A{C^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}$ là sai.
Đáp án : D
