Đề bài
Cho hàm số \(y = {e^{2x}} - x\). Chọn khẳng định đúng.
-
A.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \ln \sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
-
B.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \ln 2} \right)\)
-
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \ln \sqrt 2 } \right)\)
-
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \ln 2; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải
- Khảo sát và lập BBT của đồ thị hàm số.
- Từ BBT xác định các khoảng đồng biến của hàm số.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = 2{e^{2x}} - 1 = 0 \Leftrightarrow {e^{2x}} = \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow 2x = \ln \dfrac{1}{2} = - \ln 2 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}\ln 2 = - \ln \sqrt 2 \).
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \ln \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
Đáp án : A
Danh sách bình luận