Cho đường thẳng $d$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ . Một mặt phẳng $\left( \beta \right)$ chứa $d$ và cắt $\left( \alpha \right)$ theo giao tuyến là đường thẳng $d'$ . Giao điểm của $d$ và $d'$ là $A$ . Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
Điểm $A$ thuộc mặt phẳng $\left( \alpha \right)$
-
B.
Điểm $A$ thuộc mặt phẳng $\left( \beta \right)$
-
C.
Điểm $A$ là giao điểm của $d$ và $\left( \alpha \right)$
-
D.
Điểm $A$ là giao điểm của $d'$ và $\left( \beta \right)$
Ta tìm giao tuyến của đường thẳng $b$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ :
+ Tìm một mặt phẳng chứa $b$ thích hợp
+ Tìm giao tuyến của mặt phẳng này với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$
+ Tìm giao điểm của giao tuyến đó với đường thẳng $b$
Vì $A \in d'$ mà $d' \subset \left( \alpha \right)$ và $d' \subset \left( \beta \right)$ nên $A \in \left( \alpha \right)$ và \(A \in \left( \beta \right)\)
Vì $A$ là giao điểm của $d$ và $d'$ nên $A \in d$
Mà $A \in \left( \alpha \right)$ nên $A$ là giao điểm của $d$ và $\left( \alpha \right)$
Đáp án : D
