Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}\) như hình vẽ bên:
Chọn kết luận đúng:
-
A.
\(b + c + d = 1\)
-
B.
\(b + c + d = 3\)
-
C.
\(b + c + d = 5\)
-
D.
\(b + c + d = 10\)
- Tìm các tiệm cận đứng, ngang của đồ thị hàm số \( \Rightarrow c,d\).
- Tìm điểm đi qua của đồ thị hàm số \( \Rightarrow b\).
- Thay các giá trị tìm được vào kiểm tra các đáp án.
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + b}}{{cx + d}}\) có \(\left\{ \begin{align}& \xrightarrow{TCN}y=\dfrac{2}{c}=2\Rightarrow c=1 \\ & \xrightarrow{TCD}x=-\dfrac{d}{c}=-\dfrac{d}{1}=-1\Rightarrow d=1 \\ \end{align} \right.\)
Hàm số có dạng \(y = \dfrac{{2x + b}}{{x + 1}}\left( C \right)\).
Ta có điểm \(\left( {0;1} \right) \in \left( C \right)\).
Thay \(x = 0\) và \(y = 1\) vào hàm số ta được \(1 = \dfrac{{2.0 + b}}{{0 + 1}} \Rightarrow b = 1\) \( \Rightarrow b + c + d = 3\).
Đáp án : B
HS thường nhầm lẫn trong việc xác định tiệm cận đứng \(x = \dfrac{d}{c}\) dẫn đến tính ra \(d = - 1\) và chọn nhầm đáp án A là sai.
Danh sách bình luận