Đề bài
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2020.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
-
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right).\)
-
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)
-
C.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
-
D.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)
Phương pháp giải
Lập bảng xét dấu đạo hàm và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x,\,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
Bảng xét dấu đạo hàm:
Dựa vào bảng xét dấu ta suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right).\)
Đáp án : B
